优质金卷：河北省衡水金卷2018届高三全国大联考理数试题（考试版）

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1、绝密★启用前衡水金卷2018届全高三大联考理科数学试题考试范围：高考全部内容；考试时间：120分钟；【名师解读】本卷难度中等，符合高考大纲命题要求，梯度设置合理.本卷试题常规，无偏难、怪岀现，但其屮第4、11、16题相对比较新颖，第8、10、11、12、16题突出考查逻辑思维能力与运算能力，同时也注重知识交汇性的考查，如第3、15题等，解答题重视数学思想方法的考查，如第23题考查了绝対值不等式的应用，利用转化的思想,笫21题考查了分类讨论，体现转化思想、推理和计算能力.本卷适合第一轮复习使用.一、选择题1.已知集合M={x

2、x2-5x+4<0},/V=（x

3、2y.=l(ci>0,b

4、>0)5.已知双曲线C：«2b2的渐近线经过圆5尤2+y2-2x+4y=0的圆心，则双曲线C的离心率为（）A.忑B.2c.2D.a/26.已知数列仗」为等比数列，且a2«3«4=-^=-64,贝）A..-a/3B.I?C.±0?・D.37.执行如图的程序框图，若输出的S的值为-10,则①屮应填（）>4）,则（）A.MCN={x22}C.MCiN=[x2

5、倾斜角为匕则27sina一cosaZsinacosa+cosa13A.2B.2C.54.2017年8月1口是中国人民解放军建军90周年，中国人民银行为此发行了以此为主题的金银纪念币，如图所示是一枚8克圆形金质纪念币，直径22mm,面额100元•为了测算图中军旗部分的面积，现用1粒芝麻向硬币内投掷100次，其中恰有30次落在军旗内,据此可估计军旗的面积大约是（）7267T2mmA.5363tt2mmA.10363tt2mmB.5363tt2mmC.20A.n<19?b.斤218?c.n»19?d#n>20?8.已知函数fO)为尺内的奇函数，且当x>0时，f(x)=-e2+14-mco

6、sxf记a=-2/(-2),b=-f(-l),c=3f(3),则a,b,c间的大小关系是()A.bVaVcb.a

7、的是()A.为真B.PS为假C.(-«P)Vq为真D.PA(iQ)为真□.抛物线有如下光学性质：过焦点的光线经抛物线反射后得到的光线平行于抛物线的对称轴；反Z,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点..已知抛物线y2=4x的焦点为F,—条平行于尤轴的光线从点M(3,l)射出，经过抛物线上的点人反射后，再经抛物线上的另一点B射出，贝忆力BM的周长为(—+^6A.12VB.9+V26c.9+VTS2"12.已知数列｛aJ与仮｝的前九项和分别为几,T*,且口几＞0,6Sn=an+3a,nGN,b='(2&-1)(2%+1-1),若心恒成立，贝北的最小值是(.)718A

8、.1B.49c.49D.441二、填空题13.己知在MBC中,BC=AB-CBf朋=(1,2),若边皿的中点D的坐标为(3,1),点C的坐标为亿2),贝蛀=.(x-—)n(nEN")14.己知2%的展开式中所有项的二项式系数之和、系数之和分别为卩，q,则P+64g的最小值为.r3x+y-若stn(x+y)的最大值与最小值分别为1,2,15.已知兀y满足Iyn°，其中2,则实数匕的取值范围为.16.在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖嚅(bienao).已知在鳖^-ABC中,M4丄平面ABC,MA=AB=BC=2f则该鳖腦的外接球

9、与内切球的表面积之和为三.解答题17・已知函数"力cos2x+y/3sin{n一x)cos(n+x)2,xeR(I)求函数f(x)的最小正周期及其图象的对称轴方程;(II)在锐角MBC中，内角儿B,C的对边分别为a,b,c,己知=-1,a=3fbsirtC=asinA9求'ABC的面枳.如图，在四棱锥E-ABCD^,底面为直角梯形，其中CD//AB,BC丄仙，侧面ABE丄平面4BCD,=AE=BE=2BC=2CD=2,动点F在棱AE上，^EF=AFA,(1)•试探究