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《广西南宁市马山县金伦中学2018届高三上学期开学考试理数试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018届金伦中学高三第一次月考数学试题理科数学第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集={1,2,3,4,5,6},若A二{1,2},B二{5,6},则C(AUB)=(A.{1,2,6}B.{2,6}C.{125,6}D.{3,4}2.复数凹=()-iA・一iB.iC.—2zD.2i3.将函数yjrsin2x的图像向左平移丝个单位后，所的图像的解析式是6sin2x+-I3丿sinf2x-^I3丿C.y=sin2x+—兀'<6丿D.y=sin2
2、x4•己知a=,b=6.a-b-a]=2,则向量a与向量b的夹角是（）A.—6B.—3D.—25.设九y满足约束条件"2兀+3歹一3502x—3y+3n0,y+3>0则z=2x+y的最小值是（A.—15B.-9C.1D.6•点A（2,5）到直线l:x-2y+3=0的距离为（A.2^5C.75D.2^5"y"7•执行下血的程序图，使输出S的值小于91,则输入的正整数®的最小值为A.5B.4C.3D.2&某四棱锥的三视图如图所示，俯视图是一个等腰直角三角形，则该四棱锥的表血积是()▽・mA.2V2+2V3+2c.2V2+V3+2B.3V2+
3、2V3+3D.3V2+V3+39.(兀+y)(2x_y)5的展开式中兀’的系数为(A.-80B.-40C.40D.8010•用4种颜色给止四棱锥的五个顶点涂色，同一条棱的两个顶点涂不同的颜色，则符合条件的所有涂法共有(A.24种B.48种C.64种D.72种11.若函数/(x)=x-—sin2x+asinx在(-8,+«)单调递增,则°的取值范围是(A.[-1,1]B.D.■b4X212.设耳，坊分别是双曲线C:^a2=1(^7>0,6>0)的左，右焦点，P是C的右支上的点，射线PF平分ZF,PF2,过原点0作PF的平行线交P片于点M,若
4、MP=-F｝F2,则C的离心率等于（）3A.3B.-C.V2D.徭2第II卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知幕函数y=/（x）的图像过点（2,V2）,则函数的解析式为・14.若函数/&）是周期为7的奇函数，且满足/（1）=1,/（2）=2,贝9/⑹-/（23）=•15.已知样本9,10,ll,x,y的平均数是10,标准差是血，则厂二.16.己知等比数列｛色｝是递增数列,S”是｛an｝的前〃项和，若4,a3是方程%2-5x4-4=0的两个根，则S&二・三、解答题（本大题共6小题，共70分•解
5、答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•）17.四边形ABCD如图所示，已^AB=BC=CD=2,AD=2y/3.n（1）求V3cosA-cosC的值；（2）记AABD与ABCD的面积分别是£与S?,求S：+S；的最大值；18.己知在等比数列血｝中，=1,a2是q和偽-1的等差中项,（1）求数列仏｝的通项公式；（2）若数列｛亿｝满足仇=2“+1+坷丘M）,求数列｛仇｝的前”项和S”；19.随机抽取一个年份，对南宁市该年6月份的天气情况进行统计，结果如下:日期123456789101112131415天气晴雨阴阴阴雨阴晴晴晴阴晴睛晴睛H期161
6、718192021222324252627282930天气晴阴雨阴阴晴阴晴晴晴阴晴睛晴雨(1)在6月份任取一天，估计南宁市在该天不下雨的概率；(2)南宁市某学校拟从6月份的一个晴天开始举行连续两天的运动会，估计运动会期间不下雨的概率.20.设/(x)=疋+仮2+加+]的导数厂(兀)满足厂(1)二2d,厂⑵=_b,其中常数a.beR•(1)求曲线y=/⑴在点(1,/(1))处的切线方程；(2)设g(x)=fx)e~x,求函数g(x)极值.21.如图所示，在四棱锥P-ABCD屮，底面是边长为a的正方形，侧棱PD=a,PA=PC=迈a.(1)求
7、证：PD丄平面ABCD；(2)求证：平面PAC丄平面PBD.(3)求二面角P-AC-D的正切值.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程[x=1+COS&设方程彳L(&为参数)，表示曲线C,[y=V3+sin0(1)写出曲线C的普通方程，并说明它的轨迹；(2)求曲线C上的动点到坐标原点距离的最小值.23.选修4-5：不等式选讲已知关于x的不等式卜一2
8、+卜一3
9、»加对兀wR恒成立.(1)求实数加的最大值;⑵若S为正实数,A为实奶的最大值七+亦示弘求证：+3®.试卷答案一、选择题
10、1-5:DBABA6-10:CDDCD11、12：BB二、填空题113./(x)=X2(x>0)14.-315.9616.63三、解答题17.解：(1)在AABD中,BD2=AB
