2018年广西南宁市马山县金伦中学高三上学期开学考试数学（文）试题（解析版）

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1、2018届广西南宁市马山县金伦中学高三上学期开学考试数学(文》试题一、选择题1•设集合*1=1'-2-4«={1-5-4},ijiijA[Jli=()A.BJ«・3?C.3羽D.卽丄#【答案】A【解析】A={l,2,3},B={2,3,4},AuB={l,2,3,4},选A.2.(1*42+*)=()A.I/BH3fc.3>/D.3iM【答案】B【解析】(l+i)(2+i)=2+引+产=1+引，选B.3.在下列水平放置的儿何体中，正视图是如图的是()A.B.【答案】C【解析】观察四个选择支的四个儿何体，A、B、D对应三个儿何体的正视图都为矩形,C对应的几何体的正

2、视图为等腰三角形，故选C.4.己知向量3=(1,-1),向量5=(—1,2),贝ij(2云+町・"()A.-1B.0C.1D.2【答案】C【解析】试题分析：2方+厶=(1,0),所以(2Q+b)V=lxl+0x(—l)=l,故选C.【考点】向量的坐标运算.5.运行如下程序框图，则输出的结果是(a=a+24出°/A.7B.6c.5D.4【答案】A【解析】运行程序g=1,g=3,a>5?否，0=5,。>5?否，a=7,a>5?是,输出a=7.选A.2.“工>2”是“v=5，的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】x

3、=5^x>2,贝0“”>2”是“工=3”'的必要不充分条件，选B.3.设';等差数列S｝的前円项和，若环+低""=3,则凡二()A.5B.7C.9D.I1S5=—（Oj+a5）=—x2a3—5a3—5,选A.【答案】A[解析】G]+色+%=3。3=3,673=1,12z3」・-3或0TR，则"Nr的最小值是()A.15B.9c.ID.9【答案】A【解析】画出可行域，令z=0画出直线y=-2x,平移直线，由于y=-2x+zf直线的截距最小吋z最小，得出最优解为(-6,-3),zmin=2x(-6)-3=-15,选A.9.为了得到函数4$丿的图像，只要把函数上的所有

4、点A.向左平行移动5个单位长度B.向右平行移动5个单位长度££C.向左平行移动'个单位长度D.向右平行移动亍个单位长度【答案】B2jt【解析】设兀一x+(p,贝iJ(x+0)—=x,(p=,向右平彳丁移动5个单位长度，选B.io.已知直线i=o与圆「：〔丫1F■(zF二I相交于凡"两点;且m砒■为等腰直角三角形，则实数"的值为(A.7或IB.c・】或ID.】【答案】C【解析】由于加风■为等腰直角三角形,则圆心到直线的距离为2尙¥，/+—"±1,选C.11.函数/何“心-敗一"的单调递增区间是(A(-工・-2)B(-工・-1)c.(L-x)D・【答案】D【解析】利

5、用复合函数的单调性去判断，令/(x)=lnr,r=x2-2x-8>0,可知xv-2或％>4,当xw(—8-2)时，t=x2-2x-S为减函数，y=ln/为增函数,复合函数为减函数；当xg（4,+oo）时，/=兀2—2兀—8为增函数，y=t为增函数，复合函数j=ln（x2-2x-8）为增函数；选D.12.若则双曲线“•的离心率的取值范围是（）A（抵还）B（4.2）C.2)D.g【答案】C【解析】?=tz2+l,y二c~/+1a2a2=i+4-，cr•・•d>1,・•・0vAv1,a

6、别为aKe,若h=Lr=^C=6fl，，则4=.【答案】90°【解析】根据正弦定理一。一二一「=>sinB二如匸=3二丄，sinBsinCc丁32v0°

7、-2)=-

8、_2x(-2)34-(-2)2J=12.15.长方体的长、宽、高分别为工2」，其顶点都在球。的球面上，则球。的表面积为【答案】14龙【解析】长方体的体对角线长为球的直径，则2/?=V32+22+l2=V14,则球。的表面积为4龙空=14龙.2三、解答题16.已知等差数列4｝的前“项和为凡，等比数列％」的前«项和为巧4=—1点=La.=2・(1)若叭求仇｝的通项公式；(2)若^=21,求兀；【答案】(1)by：(2)21或-6【解析】试题分析：利用等差数列和等比数列通项公式表示勺+优及色+仇解方程组求出等差数列的公差及等比数列的公比，写出数列｛仇｝的通

9、项公式；利用勺=1及7；