优质金卷：江苏省苏北六市2018届高三第二次调研测试文数试题（考试版）

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1、绝密★启用前江苏省苏北六市2018届高三第二次调研测试数学（文）试题考试范围：高考范围；考试时间：120分钟；【名师解读】本卷难度中等，•全卷梯度设置合理.命题内容符合考试说明命题要求，全卷覆盖面广，涵盖了高中数学的全部内容，无偏难怪出现，命题所占比例基本符合教章所占比例，重点内容重点考查.全卷突出基础知识、基本运算能力及推理论证能力的考查，选题贴近高考.解答题重视数学思想方法的考查，如第16题考查了空间想象能力，第18题考查实际应用能力，第1.7,19,20题等考查了等价转化的思想、方程的思想，函数思想.本卷适合学段复习、模拟考试使用

2、.一、填空题1.已知集合U={・1,0,1,2,3},A={0,2},则Q,A=.2.已知复数Z]=Q+Z,z2=3-4/,其中,为虚数单位，若玉为纯虚数，则实数a的值为.3.某班40名学生参加普法知识竞赛，成绩都在区间[40,100]±,其频率分布直方图如图所示，则成绩不5.在长为12cm的线段A3上任取一点C,以线段AC,3C为邻边作矩形，则该矩形的面积大于32cm设cr=—,0<0<龙，且/〃0+可，求0的值.16.如图，在三棱柱ABC-AlBG中，AB=AC,点E,F分别在棱3比，CQ上(均异于端点)，且ZABE=ZACF,AE

3、1BB19AF丄CC1・求证：(1)平面AEF丄平面BB1GC；的概率为5.在AABC中，已知AB=1,AC=V2,B=45°,则BC的长为6.在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C与双曲线F一十T有公共的渐近线，且经过点玖-2,>/3),则双曲线C的焦距为•7.在平面直角坐标系xOy中，已知角〃的始边均为x轴的非负半轴，终边分别经过点A(1,2),B(5,1),则tan(a・0)的值为8.设等差数列｛舛-的前〃项和为若$3,二，％成等差数列，且«8=3,则驹的值为.9.已知a,b,t?均为正数，且ob.c、=4(a+b),则a+b+c

4、的最小值为.x<310.在平面直角坐标系xOy中，若动圆C上的点都在不等式组｛x-V3y+3>0表示的平面区域内，则面x+V3v+3>0积最大的圆C的标准方程为./、c—,兀>012•设函数/(x)=｛2(其中0为自然对数的底数)有3个不同的零点，则实数加的取x若a--b=c,求sin(<7-0)的值；2(2)BC〃平面AEF.一3inx-2,x<0值范围是.13.在平面四边形ABCD中，已知AB=1,BC=4,CD=2,DA=3,则屁•丽的值为14.已知a为常数，函数/(x)=2的最小值为-一，则a的所有值为3评卷人得分二、解答题1

5、5.在平面直角坐标系xQy中，设向量〃=(cosa,sina),b=(-sinfi,cos0),c=(一一17.如图，在平面直角坐标系xOy中，Bx,B2是椭圆^+^=l(tz>Z7>0)的短轴端点，P是椭圆上异于crtr点Bi，B2的一动点.当直线PBi的方程为y=x+3时，线段PBi的长为4血・(2)设q=l,q=2.若数列q,C2，C3是等比数列，求$关于〃的函数关系式及其定义域；(3)数列q,c2,C3,q能否为等比数列？并说明理由.20.设函数/(x)=x-asinx(a>0).(1)若函数y=f(x)是R上的单调函数，求实数

6、a的取值范围；(2)设a=丄,g(x)=/(x)+Miu+l(beR,bHO),g©)是g(兀)的导函数.①若对任意的x>0,g'(x)>0,求证：存在如，使g("o)vo；②若g(x1)=g(x2)(x1^x2),求证：x{x2<4/?2.By(1)求椭圆的标准方程；(2)设点Q满足：QB】丄PBi，QB?丄PB2，求证：△PB^B?与公QBiB?的面积之比为定值.18.将一铁块高温融化后制成一张厚度忽略不计、面积为100d/的矩形薄铁皮(如图)，并沿虚线/】，5裁剪成B,C三个矩形(B,C全等)，用来制成一个柱体.现有两种方案：方案

7、①：以厶为母线，将A作为圆柱的侧面展开图，并从B,C中各•裁剪出一个圆形作为圆柱的两个底面;方案②：以厶为侧棱，将力作为正四棱柱的侧面展开图，并从3C中各裁剪出一个正方形(各边分别与厶或厶垂直)作为正四棱柱的两个底面.(1)设B,C都是正方形，且其内切圆恰为按方案①制成的圆柱的•底面，求底面半径;(2)设厶的长为xdm,则当X为多少时，能使按方案②制成的正四棱柱的体积最大？A>:h:C19•设等比数列Q],°2，。3，的公比为4等差数列〃1，S，2，2的公差为d,且q扫，申.记(1)求证：数列C"C3不是等差数列;