优质金卷：湖南省益阳市、湘潭市2018届高三9月调研考试文数试题（考试版）

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1、绝密★启用前湖南省益阳市、湘潭市2018届高三9月调研考试数学（文）试题考试范闱：高考全部内容；考试时间：120分钟；【名师解读】本卷难度屮等，符合高考大纲命题要求，梯度设置合理.本卷试题常规,无偏难、怪出现，但其中第9题相对比较新颖，第9、11、16题突出考查逻辑思维能力与运算能力，同时也注重知识交汇性的考查，解答题重视数学思想方法的考查，如第21题考查分类讨论、构造函数、转化的思想、推理与计算能力，第10题与不等式结合题、考查了转化思想、推理和计算能力.第23题考查了分段讨论问题，体现转化思想，本卷适合第一轮复习使用.•一、选择题1

2、.复数z=（l+2z）z的实部和虚部之和为（）A.1B.—1C.3D.—32.已知全集"={2,4,6,8},集合A={2,6},B={4,6},则AnCgB=（）A.{2}B.{2,4,8}c.{6}D.{2,4,6}3.已知sina二一,5则cos（龙+2g）=771717A.—B..C.—D.252525254.若正方形ABCD边长为4,E为四边上任意一点，则AE的长度大于5的概率等于1731A.—B.—C.—D.—328885.若«=log32,Z?=lg0.2,c=202,则（）A.c

3、

4、为实.一为从隔，开平方得积.”若把以上这段文字写出公式，即S=、2现有周长2^2+75的ABC满足sinA:sinB:sinC=（血-1）:亦：（血+1），试用以上给出的公式求得的面积为

5、/（兀）=+-3壬-or+5-a,若存在唯一的正整纸，使得儿。）＜0,则。的取值范围是（）枫图二、填空题lg(-x}.x<013.若函数f(X)={'J-2y[x,X>0x-y-l<0x+y>014.设变量3满足约束条件U+2y-4>0,则z=x-3y的最大值为15.已知向MtzJ满足同=1,同=2,万+方=（1,冋，记向量汀的夹角为&，则tan0=16.已知圆G:+G，一2)2=4,抛物线C2:y2=2px(p>0),C,与C2相交于A,B两点,oR二晋，则抛物线C?的方程为三、解答题17.己知S”为数列｛匕｝的前〃项和，若兔=2且

6、S”+】=2S”.(1)求数列｛%｝的通项公式;(2.)设bn=log^w+1,求数列的前斤项之和.再将每组学生的月上网次数分为5组:18.某小学为了了解全校学生的上网情况，在全校采取随机抽样的方法抽取了80名学生(其中男女生人数恰好各占一半)进行问卷调查，并进行了统计，按男女分为两组,[0,5),[5,10),[10,15),[15,20),[20,25],得到如图所示的频率分布百方图:(1)写出d的值；(2)求抽取的80名学生屮月上网次数不少于15次的学生的人数；(3)在抽取的80名学生中，从月上网次数少于5次的学生中随机抽取2人，

7、求至少抽取到1名男生的概率.18.如图，在四棱锥P-ABCD屮，PA丄底面ABCD,底面ABCD为菱形，ZABC=60°,PA=PB=,E为PC的中点.(1)求证：PA//平面BDE；(2)求三棱锥P-BDE的体积.片22(119.已知椭圆E:—+^T=Ka>b>0)经过1,-,离心率为丄.erb~I2丿2(1)求椭圆E的方程；(2)设点人F分别为椭圆的右顶点、右焦点，经过点F作直线交椭圆于C,D两点,求四边形OCAOffi积的最大值(O为坐标原点).20.己知函数/W=Inx-ax2+x,aG/?.(1)当。=0时，求曲线y=/(x

8、)在点(e,f(e))处的切线方程;(2)若兀力有两个零点，•求Q的取值范围.21.选修4-4：坐标系与参数方程x=Zcosa在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为：｛(Q为参数)•以直角坐y=sina标系