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1、［备考方向要明了］考什么1•掌握函数图象画法.2•会利用变换作函数图象.3.会运用函数图象理解和研究函数的性质，解决方程解的个数与不等式的解的问题.4.会用数形结合思想、转化与化归思想解决函数问题.第入节因数的图象怎么考1•由于题烈的限制江苏没有单独对图彖的画法进行考查，但不单独考查，并不意味基木作图的方法不丿IJ掌握.2.函数图象的考查主要是其应用如求函数的值域、单调区间，求参数的取值范围，判断非常规解的个数等，以此考查数形结合思想的运用，在每一年的江苏高考屮人量存在，如2012高考T13、T18等.ZHUGANZHISHI［归徇知鶴魁合］1.
2、利用描点法作函数图象其基本步骤是列表、描点、连线.首先：①确定函数的定义域；②化简函数解析式；③讨论函数的性质(奇偶性、单调性、周期性、对称性等).其次：列表(尤其注意特殊点、零点、最大值点、最小值点、与坐标轴的交点等)，描点,连线.2.利用图象变换法作函数的图象(1)平移变换:y=Ax)y=Ax)a>0,右移a个单位“、水0,左移⑷个单位°=^X_；b>0,上移b个单位〃、
3、,b<0,下移切个单位y=尬+b・(2)伸缩变换:os1,缩短为原來的±_伽);,z、旦伸为原来的〃倍_.„、yTa)缩为原來的x倍'y_%)(3
4、)对称变换:y=Ax)尸一/⑴；关于.刚1对称y=Ax)关于原点对•称*y=n.(4)翻折变换:去掉F轴左边图，保留.V轴右边图「y—Ja)将),轴右边的图彖翻折到左边去―血)_〃、留下X轴上方图_s、
5、y—问将X轴下方图翻折上広丁—何•［探究］1•函数y=J［x)的图象关于原点对称与函数7=心)与，=—/(—X)的图象关于原点对称一致吗？提示：不一致，前者是本身的对称，而后者是两个函数图象间的对称・2.一个函数的图象关于尹轴対称与两个函数的图象关于尹轴対称有何区别？提示：一个函数的图象关于y轴对称与两个函数的图象关于少•轴对称不是一回事•函数厂
6、/(X)的图象关于y轴对称是自身对称，说明该函数为偶函数；而函数厂/(X)与函数y=f(・x)的图象关于y轴对称，是两个函数的图象对称・3.若函数y=/(x)的图象关于点(a,0)(Q0)对称，那么其图象如何变换才能使它变为奇函数？具解析式变为什么？提示：向左平移。个单位即可；解析式变为=Ax+a)・［自测牛刀小试］1.函数的图彖经描点确定后的形状大致是(填序号).X2,x>0,解析：厂册二0小二0,为奇函数，奇函数图象关于原点对称・",x<0答案：①2.函数y=ln(l-x)的图象大致为解析：y=ln(l・X)=ln［-(x・1)］,其图象可由
7、v=lnx关于y轴对称的图象向右平移一个单位得到・答案：③1.已知卜•图⑴中的图彖对应的函数为y=f（x）t则卜-图（2）中的图彖对应的函数在下列给出的四个式子中，对能是（填序号）.②®y=~Ax）；®y=A~x）.解析：由图⑴和图⑵的关系可知，图⑵是由图⑴在y轴左侧的部分及其关于y轴对称图形构成的，故④符合・答案：④2.（2012-盐城调研）若y=f（x）是定义在R上周期为2的周期函数，口.心）是偶函数，当xW［0,l］时，,/（x）=2A-l,则函数g（x）=Ax）-log5
8、x
9、的零点有个.解析：分别作出函数y=和=log5
10、x
11、的
12、图象，由此观察知,在y轴右侧，有4个交点，它们的横坐标分别位于区间（1,2）、（2,3）、（3,4）之中，第四个零点恰好为5,同理在y轴左侧，也有4个交点，故共有8个・答案：83.（2012-镇江模拟）函数沧）是定义在［—4,4］上的偶函数，其在［0,4］±的图象如图所示，那么不等式熙:<0的解集为.VL/OJi解析：禾I」用函数.心）的图象关于尹轴对称和余弦函数厂COSX的图象答案:可知不等式的解集为（•篇7T题理REDIANTIXINO作函数的图象［例1］分别画出下列函数的图象:(l>=
13、lg(x-l)
14、；(2>=2x+,-l；(1)y=x2
15、-x-2.［自主解答］(1)首先作出厂收的图象Cl，然后将Cl向右平移1个单位，得到y=lg(x・1)的图象C2，再把C2在X轴下方的图象作关于兀轴对称的图象，即为所求图象C3:y=
16、lg(x・1)
17、.如图⑴所示(实线部分).(2)j；=2v+,-1的图象可由7=2”的图象向左平移1个单位，得y=2小的图象，再向下平移一个单位得到，如图(2)所示・„屋・兀・2(兀20)(3)尸/・*
18、・2二仁小,小，其图象如图(3)所示.+x-2(x<0)［方法•规律］画函数图象的一般方法(1)H接法：当函数表达式(或变形后的表达式)是熟悉的基木函数或解析几
19、何中熟悉的曲线时，可根据这些函数或曲线的特征直接作出.(2)图象变换法：若函数图象可由某个基本函数的图象经过平移、翻折、对称得到，可利用
