《椭圆的标准方程》教学案1

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1、《2.2.1椭圆的标准方程》教学案1（）月（　）日编者:审稿人：星期授课类型：教学目标1．理解并掌握从椭圆的两个定义及标准方程和图形出发研究椭圆的几何性质的思路；能根据椭圆的标准方程求出其焦点、顶点的坐标、离心率，并能根据其性质画出椭圆的图形．2．会初步利用待定系数法和椭圆的几何性质求出椭圆的标准方程．3．培养观察、发现问题和解决问题的能力，为今后教学其它圆锥曲线的几何性质作好方法上的准备重难点：椭圆的几何性质及其应用是重点，难点是对离心率的理解．课堂内容展示教学指导：自学课本《椭圆的几何性质》，回答下列问题：

2、1、椭圆的长轴长为_____，短轴长为______，离心率为_______离心率的范围________,越接近0，椭圆越_________,越接近1，椭圆越________________2、其中的各边之间有什么特征？xyO3.焦点位置轴轴标准方程图形规律总结范围对称性关于对称两轴焦距a、b、c关系长轴长半轴短轴短半轴焦距关系长轴长半轴短轴短半轴焦距关系焦点顶点离心率自我检测1.椭圆的长轴长为______,短轴长为______,离心率为_________,请画出它的草图，标出顶点坐标，焦点坐标。２.求椭圆的方程

3、：一焦点（-3,0），一顶点（0,5）3．已知椭圆过两点，求方程合作探究一1.求椭圆的长轴长，短轴长，焦点坐标和离心率2.求椭圆的方程：焦距为12，离心率为；.Com]3.已知椭圆的离心率，求m的值讲解提高例1:已知,求。（F1,F2为焦点）练习1：，P在椭圆上，F1,F2为焦点，若，求练习2：P是椭圆位于第二象限部分上一点，F1,F2为左右焦点，若，求例2：P是椭圆上一点，F2为右焦点，求的最值练习：F1,F2为椭圆的两个焦点，过F2的直线交椭圆于P、Q两点，若且，求椭圆的离心率例3：已知点,是椭圆的左焦点,

4、P是椭圆上任意一点,求的最大值和最小值。练习:已知椭圆内有一点,为左焦点,P是椭圆上动点,求的最大值和最小值。当堂检测1、椭圆的一个顶点与两个焦点组成等边三角形，则椭圆的离心率是（）2、椭圆长轴上两端点为两焦点恰好把长轴三等分，则该椭圆的标准方程为（）A、B、C、D、3、在一椭圆中以焦点为直径两端点的圆，恰好过短轴的两顶点，则此椭圆的离心率为（）A、B、C、D、4、椭圆上的一点M到左焦点的距离为2，N是的中点，则等于（）A、2B、4C、8D、5、如果椭圆的短轴长等于焦距，那么它的离心率为____________

5、____6、若椭圆的离心率为，则的值为_______7、椭圆的对称轴为坐标轴，短轴的一个端点与两焦点是一个正三角形的项点，焦点与椭圆上的点的最短距离为，则这个椭圆的方程为___________________________________。8、已知点A是椭圆的长轴的左端点,以点A为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形ABC，求斜边BC的长。9.已知椭圆上一点P与两个焦点的连线互相垂直，求点P的坐标。课堂小结本节课学了哪些重要内容？试着写下吧本节反思反思一下本节课，你收获到了什么啊