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1、2.1《椭圆及其标准方程》学案学习目标：会根据条件写出椭圆的标准方程，能根据椭圆的标准方程写出焦点坐标、顶点坐标。学习的重点：椭圆的标准方程一、学习：1．演示定义：我们把叫做椭圆，这两个定点F1、F2叫做椭圆的,两个焦点之间的距离叫做椭圆的,通常用2c（c>0）表示,而这个常数通常用2a表示,椭圆用集合表示为。问题（1）定义应注意哪几点？（2）定长和两个定点之间的距离大小还有哪些情况?.[2．椭圆的标准方程：焦点在X轴的椭圆的标准方程为:。思考：焦点在Y轴上椭圆的标准方程？.3.小结：同学们完成下表椭
2、圆的定义图形标准方程焦点坐标a,b,c的关系焦点位置的判断二、达标训练:1.在椭圆中,a=,b=,焦距是焦点坐标是,______.焦点位于________轴上2.如果方程表示焦点在X轴的椭圆,则实数m的取值范围是．3.求适合下列条件的椭圆的标准方程(1).a=4,b=1,焦点在x轴上.(2)a=4,c=,焦点在坐标轴上4.已知两定点（-3，0），（3，0），若点P满足，则点P8的轨迹是，若点P满足，则点P的轨迹是.5.P为椭圆上一点,P到一个焦点的距离为4,则P到另一个焦点的距离为6.椭圆,过焦点F1
3、的直线交椭圆于A,B两点,则的周长为7.如果点M(x,y)在运动过程中,总满足关系式:,点M的轨迹是什么曲线?写出它的方程.8.已知△ABC的一边长，周长为16，求顶点A的轨迹方程.三、课堂小结：1.椭圆的定义,应注意什么问题？2.求椭圆的标准方程,应注意什么问题？四、布置作业：1.已知椭圆两个焦点（-2,0）,F2（2,0）,并且经过点P,求它的标准方程.2．椭圆的两个焦点F1（-8，0），F2（8，0），且椭圆上一点到两个焦点的距离之和是20，求此椭圆的标准方程.2.2椭圆的简单几何性质学案8教学
4、目标：(1)通过对椭圆标准方程的讨论,能说出椭圆的几何性质;(2)能够根据椭圆的标准方程写出焦点、顶点坐标、离心率并能根据其性质画图;学习重点:椭圆的几何性质.通过几何性质求椭圆方程并画图一、新旧知识连接：1.椭圆的定义：，椭圆的焦点坐标，焦距.2.椭圆的标准方程.二、学习：问题1方程中x、y的取值范围是什么?2.对称性复习关于x轴，y轴，原点对称的点的坐标之间的关系：点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为；点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为；点（x,y）关于原点对称的点的坐标为；问题2在椭圆的标准方
5、程中①以－y代y②以－x代x③同时以－x代x、以－y代y,你有什么发现?归纳提问：从上面三种情况看出，椭圆具有怎样的对称性？椭圆的对称轴是什么？椭圆的对称中心是什么？3.顶点问题3怎样求曲线与x轴、y轴的交点?4.离心率定义：叫做椭圆的离心率；记为：；取值范围：。问题4观察图形（教材P39思考）,说明当离心率e变化时,椭圆形状是怎样随之变化的?5.例题：求椭圆16x2+25y2=400的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标,并用描点法画出它的图形.（提问：怎样用描点法画出椭圆的图形呢？）三、达标训
6、练：1、填空：已知椭圆的方程是9x2+25y2=225,(1)将其化为标准方程是_________________.(2)a=___,b=___,c=___.[来源:学#科#网Z#X#X#K](3)椭圆位于直线________和________所围成的________区域里.椭圆的长轴、短轴长分别是____和____,离心率e＝_____,两个焦点分别是_______、______,四个顶点分别是______、______、______、_______.2.求适合下列条件的椭圆的标准方程.（学生演板，
7、教师点评）⑴经过点;⑵长轴长是短轴长的倍，且经过点;⑶焦距是，离心率等于3点与定点的距离和它到直线的距离之比是常数，求点的轨迹.（教师分析——示范书写）8四、小结：焦点在x轴、y轴上的椭圆的几何性质对比.五、课后作业课后思考：1、椭圆上到焦点和中心距离最大和最小的点在什么地方？2、点M（x，y）与定点F（c，0）的距离和它到定直线l：x=2的距离的比是常数（a＞c＞0），求点M轨迹，并判断曲线的形状。2.2.1.双曲线及标准方程学案学习目标：能根据所给条件写出双曲线的标准方程，能由标准方程写出焦点、顶
8、点坐标。学习重点：双曲线的方程、焦点和顶点坐标。一、新旧知识连接：椭圆的定义：；椭圆的标准方程：。二、我参与学习：问题1我们知道：与两个定点距离的和为非零常数（大于两个定点间的距离）的点的轨迹是椭圆。那么，与两个定点距离的差的绝对值为非零常数的点的轨迹又是什么？双曲线上的点满足的集合：。问题2类比椭圆的定义,你能得出双曲线的定义吗？定义又应注意几点？试一试：类比椭圆的方程得：焦点在x轴的双曲线标准方程：；焦点在y轴的双曲线的标准方程：。问题3已知双曲线的
