椭圆及其标准方程导学案　

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1、2.1.1《椭圆及其标准方程》导学案【使用说明及学法指导】1.结合问题导学预习课本38-41页，用红色笔勾画出疑惑点；独立完成探究题，并总结规律方法。2.针对预习自学及合作探究找出的疑惑点，课上讨论交流，答疑解惑。3。温馨提示：遇到难题不要烦，审清题意是关键【重点难点】椭圆的定义和标准方程。【学习目标】理解椭圆的定义，掌握求椭圆的方程，和一些几何性质。培养解析法的思想。一新课复习:已知两定点F1F2距离为6,求动点M到两定点距离的和为10的轨迹方程.二问题导学:问题1：根据课本上椭圆的定义，制作教具，画椭圆问题2：写出椭圆上的点满足的关系式__

2、______________________________________问题3：这两个定点叫做椭圆的_______。两个定点的距离用______表示。常数用______表示问题4：椭圆的定义为什么要满足2a>2c呢？(1)当2a>∣F1F2∣时，轨迹是_____(2)当2a=∣F1F2∣时，轨迹是_____(3)当2a<∣F1F2∣时轨迹是._____【小试牛刀】动点P到两定点F1（-4，0），F2（4，0）的距离和是8,则动点P的轨迹为（）（A）椭圆（B）线段F1F2（C）直线F1F2（D）不能确定。问题5：建立坐标系后，利用问题2的关系

3、式，写出推导椭圆方程的过程问题6：椭圆的标准方程是：___________________________问题7：上面的a,b,c三个量满足的关系式为：___________问题8：如何判断焦点在何轴?二【小试牛刀】根据下列方程，分别求出a、b、c(1)椭圆标准方程为，则,,；(2)椭圆标准方程为，则,,；(3)椭圆标准方程为，则,,.书本课后练习1.如果椭圆上一点P到焦点F1的距离等于6，那么点P到另一个焦点F2的距离是_____.2.写出适合下列条件的椭圆的标准方程：(1)，焦点在x轴上；(2)，焦点在x轴上.三、【合作、探究、展示】：例1

4、已知椭圆两个焦点的坐标分别是，，并且经过点，求它的标准方程．变式题：1.已知椭圆的焦点在y轴上，且椭圆经过点P(-2,2)和Q(0,-3)，求此椭圆的标准方程.变式题：2.已知椭圆经过两个点P(-2,2)和Q(0,-3)，求此椭圆的标准方程.【规律方法总结】四本节小结和感悟思考：1若方程表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是？2方程√x2+(y+3)2+√x2+(y-3)2=10表示曲线为。