椭圆及其标准方程导学案.doc

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1、§2.1．1椭圆及其标准方程（1）一、根据地理学知识我们知道天体运动的轨迹是以地球的中心为一个焦点的椭圆。那么椭圆是不是就是将圆压扁得到的呢？是否也有定点？如何将它准确的画出？是否也可以用方程将它准确的表示出来呢？1.平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹是.2.圆心为，半径为4的圆的标准方程是.二、阅读课本38-40页，完成下列内容1、平面内与两个定点的距离之和等于常数（大于）的点的轨迹叫作，定点叫做，两焦点间的距离叫做2、如何求椭圆的方程？（提示：类比求圆的轨迹方程的方法）3、椭圆的标准方程为：()①焦点在轴上且焦点坐标分别是(,),(,);②的关系为:.练习：

2、根据下列椭圆方程，说出方程中、、的值.(1);(2);(3).4、回顾椭圆方程的探求过程，若把两焦点、放在轴上恰当的位置，椭圆的方程又是什么呢？5、根据椭圆的标准方程,如何判断焦点的位置?3判断下列方程表示的轨迹是否为椭圆；若是,判定焦点的位置并写出焦点的坐标.(1);(2);(3);(4);(5).椭圆标准方程的特点：①标准方程的左边是两个平方的，右边是；②焦点在分母的变量所对应的轴上；③中最大.练习：根据下列条件求出椭圆的标准方程并写出椭圆的焦点坐标.(1)，焦点在轴上；（2），焦点在轴上；（3）已知椭圆的两个焦点的坐标分别是、，且经过点，求椭圆的标准方程.三、

3、巩固训练1、若方程表示焦点在y轴上的椭圆，则实数m的取值范围是2、3、根据下列条件求椭圆的标准方程（1）坐标轴为对称轴，并且经过（0,2）和（2）经过点（2，-3）且与椭圆有共同焦点（3）焦距为2，且过点P3§2.1．1椭圆及其标准方程（2）一、1、求椭圆标准方程的方法有公式法、待定系数法、相关点法2、椭圆方程的一般形式：3