《2.1.1椭圆及其标准方程》导学案3

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1、《椭圆及其标准方程》导学案第一课时学习目标：1．从具体情境中抽象出椭圆的模型；2．掌握椭圆的定义；3．掌握椭圆的标准方程．自主学习：(认真自学课本P32-P34)新知1：我们把平面内与两个定点的距离之和等于常数(大于)的点的轨迹叫做椭圆，这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距．思考：若将常数记为当时，其轨迹为_________；时，其轨迹为_________．试试：已知，，到，两点的距离之和等于8的点的轨迹是_________．应用椭圆的定义注意两点：①分清动点和定点；②看是否满足常数．新知2：焦点在轴上的椭圆的标准方程,其中.若焦点在轴上，两个焦点坐标_______

2、__，则此时椭圆的标准方程是_________．预习自测:1、设P是椭圆上的一点，是椭圆的两个焦点，_________________________2、椭圆的焦点坐标为(-6，0)，(6，0)，20则其方程为_________.3、椭圆的焦点坐标____________________________.合作探究:例1．(教材P34例1)已知椭圆两个焦点的坐标分别是，，并且经过点，求它的标准方程．例2．焦点在x轴上的椭圆过点，，，求它的标准方程．目标检测:1．平面内一动点到两定点、距离之和为常数，则点的轨迹为()．A．椭圆B．圆C．无轨迹D．椭圆或线段或无轨迹2.如果椭圆上一点到焦点

3、的距离等于6，那么点到另一个焦点的距离是()．A．4B．14C．12D．83.已知的顶点、在椭圆上，顶点是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在边上，则的周长是()．A．B．6C．D．124.写出适合下列条件的椭圆的标准方程：⑴，焦点在轴上；⑵，焦点在轴上；⑶．《椭圆及其标准方程》导学案第二课时学习目标：1．掌握点的轨迹的求法；2．进一步掌握椭圆的定义及标准方程．自主学习：(认真自学课本P34-P36)复习1：椭圆上一点到椭圆的左焦点的距离为，则到椭圆右焦点的距离是_______________．复习2：在椭圆的标准方程中，，，则椭圆的标准方程是_______________．复习3

4、.椭圆的焦距为，则等于______．合作探究:例1.(教材P34例2)在圆上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足.当点在圆上运动时，线段的中点的轨迹是什么？例2(教材P35例3)设点的坐标分别为，.直线相交于点，且它们的斜率之积是，求点的轨迹方程．．学习小结①注意求哪个点的轨迹，设哪个点的坐标，然后找出含有点相关等式；②相关点法：寻求点的坐标与中间的关系，然后消去，得到点的轨迹方程．目标检测1．若关于的方程所表示的曲线是椭圆，则在()．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．若的个顶点坐标、，的周长为，则顶点C的轨迹方程为()．A．B．C．D．3.一动点C在曲线x2＋y2＝

5、1上移动时，求它和定点B(3，0)连线的中点P的轨迹方程？4.点的坐标是，直线相交于点，且直线的斜率与直线的斜率的商是，点的轨迹是什么？