《椭圆及其标准方程》导学案

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1、《椭圆及其标准方程》导学案主备人：汪昌梅审核人：马兆金包科人：赵学华一·自主导学：问题1：根据课本上椭圆的定义，制作教具，画椭圆问题2：并写出椭圆上的点满足的关系式_____________问题3：这两个定点叫做椭圆的_____两个定点的距离用______表示。常数用______表示问题4：椭圆的定义为什么要满足2a>2c呢？(1)当2a>∣F1F2∣时，轨迹____(2)当2a=∣F1F2∣时，轨迹_____(3)当2a<∣F1F2∣时，轨迹_____问题5:动点P到定点F1（-4，0），F2（4，0）距离和是8,则动点P

2、轨迹为_____问题6：利用问题2的关系式，如何推导椭圆方程？问题7：椭圆的标准方程是：___________________________问题8：上面的a,b,c三个量满足的关系式为：___________问题9：如何判断焦点在何轴?问题10根据下列方程，分别求出a、b、c(1)椭圆标准方程为，则,,；(2)椭圆标准方程为，则,,；(3)椭圆标准方程为，则,,.2二·合作、探究、展示问题11:已知椭圆两个焦点的坐标分别是，，并且经过点，求它的标准方程．变式：1.已知椭圆的焦点在y轴上，且椭圆经过点P(-2,2)和Q(0,

3、-3)，求此椭圆的标准方程.变式：2.已知椭圆经过两个点P(-2,2)和Q(0,-3)，求此椭圆的标准方程.变式：3.已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，长轴长是短轴长的3倍，且过点，求椭圆的方程.【反思】问题12:(拓展延伸)1若方程表示焦点在y轴上的椭圆，则m取值范围是2方程表示曲线为。问题13:(探究题)2007年10月24日中国“嫦娥”一号卫星成功实现第一次近月制动，卫星进入距月球表面近月点高度约210公里，远月点高度约8600公里，且以月球的球心为一个焦点的椭圆形轨道。已知月球半径约3475公里，试求“嫦娥”一号

4、卫星运行的轨迹方程。巩固练习:见学习评价2