《2.2.1 椭圆及其标准方程（1）》导学案3

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1、《2.2.1椭圆及其标准方程（1）》导学案3一、学习目标：1.掌握椭圆的定义、标准方程的推导及形式；2.知道焦点、焦距的概念；3.体会建立坐标系的原则.二、重点：椭圆的定义及标准方程。难点：椭圆标准方程的推导。三、复习回顾：圆的定义是什么?圆的标准方程的形式怎样？如何推导圆的标准方程呢？四：自学指导：导读：阅读课本P32-P34，并回答下列问题。导思：1、固定一条细绳的两端,用笔尖将细绳拉紧并运动,在纸上你得到了怎样的图形?2、如果调整 细绳的两端的相对位置,细绳的长度不变,猜想你的椭圆会发生怎样的变化?得出怎样三个结论？3、椭

2、圆的定义：4、在解析几何中，如何建立恰当的坐标系能使椭圆的方程简单，请讨论？5、请在你建立的坐标系下推导椭圆的方程：6、椭圆标准方程:，。7、已知椭圆标准方程，如何判断焦点位置？8、在椭圆中a、b、c的关系及其几何意义是什么？五、导练展示：1、方程表示曲线为，焦点坐标为2、方程表示曲线为，焦点坐标为3、方程表示曲线是，标准方程是若将等式右边的数改为4,2又是何曲线？4、求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）两个焦点的坐标分别是（-4，0）、（4，0），椭圆上一点p到两焦点距离的和等于10；（2）两个焦点的坐标分别是（0，-2）、

3、（0，2），并且椭圆经过点P.六、达标检测：课本P361、2七、反思小结：