《2.2.1 椭圆及其标准方程(1)》导学案3

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1、《2.2.1椭圆及其标准方程(1)》导学案3一、学习目标:1.掌握椭圆的定义、标准方程的推导及形式;2.知道焦点、焦距的概念;3.体会建立坐标系的原则.二、重点:椭圆的定义及标准方程。难点:椭圆标准方程的推导。三、复习回顾:圆的定义是什么?圆的标准方程的形式怎样?如何推导圆的标准方程呢?四:自学指导:导读:阅读课本P32-P34,并回答下列问题。导思:1、固定一条细绳的两端,用笔尖将细绳拉紧并运动,在纸上你得到了怎样的图形?2、如果调整 细绳的两端的相对位置,细绳的长度不变,猜想你的椭圆会发生怎样的变化?得出怎样三个结论?3、椭

2、圆的定义:4、在解析几何中,如何建立恰当的坐标系能使椭圆的方程简单,请讨论?5、请在你建立的坐标系下推导椭圆的方程:6、椭圆标准方程:,。7、已知椭圆标准方程,如何判断焦点位置?8、在椭圆中a、b、c的关系及其几何意义是什么?五、导练展示:1、方程表示曲线为,焦点坐标为2、方程表示曲线为,焦点坐标为3、方程表示曲线是,标准方程是若将等式右边的数改为4,2又是何曲线?4、求适合下列条件的椭圆的标准方程:(1)两个焦点的坐标分别是(-4,0)、(4,0),椭圆上一点p到两焦点距离的和等于10;(2)两个焦点的坐标分别是(0,-2)、

3、(0,2),并且椭圆经过点P.六、达标检测:课本P361、2七、反思小结:

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