《2.2.1 椭圆及其标准方程（1）》导学案4

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1、《2.2.1椭圆及其标准方程（1）》导学案4【学习目标】1.理解并掌握椭圆的定义，了解椭圆标准方程的推导方法；2.能根据椭圆的标准方程熟练地写出椭圆的焦点坐标，会用待定系数法求椭圆的方程；【课前预习】1、椭圆定义的理解：2、椭圆的标准方程：3、椭圆的标准方程的推导：【课堂研讨】例1、（1）求椭圆的焦距与焦点坐标；（2）求焦点为，且过点的椭圆的标准方程.例2、已知椭圆，是椭圆的两个焦点，P为椭圆上一点，求证：的面积.例3、已知动圆P过定点A(-3,0)，并且在定圆B:(x-3)2+y2=64的内部与其相切，求动圆圆心P的轨迹方程.例4、在中，BC=24，AC、

2、AB边上的中线长之和等于39，求的重心的轨迹方程。【课堂检测】1.椭圆的焦距为2.若椭圆的焦距为4，则m=3.焦点为(0,-1)，(0,1)的椭圆方程可以是A.B.C.D.4.椭圆上一点P到一个焦点的距离为2，则点P到另一个焦点的距离5.如果方程表示焦点在x轴上的椭圆，则实数的取值范围是_______.6.已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于A、B两点，若，则.【课后巩固】1.椭圆上一点P与椭圆的两个焦点的连线互相垂直，则的面积__.2.椭圆的两个焦点为，点P在椭圆上，若则3.已知椭圆上一点与两个焦点的距离之和为10，焦距是函数的零点，则椭圆的标准方程为_

3、_________________________________.4.线段AB的两个端点A、B分别在x轴、y轴上运动，

4、AB

5、=5，点M是线段AB上一点，且

6、AM

7、=2，点M随线段AB的运动而变化，求点M的轨迹方程.5.已知圆B：的圆心为点B，又有定点为圆B上任意一点，求AC的垂直平分线与线段CB的交点P的轨迹方程.6.已知椭圆C与椭圆的焦点相同，且椭圆C过点.(1)求椭圆C的标准方程；(2)若，且，求的面积.