椭圆的标准方程1

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1、椭圆及其标准方程§8.11四川省武胜万善中学，米凡生活中的椭圆2[一]椭圆的定义平面上到两个定点的距离的和（2a）等于定长（大于

2、F1F2

3、）的点的轨迹叫椭圆。定点F1、F2叫做椭圆的焦点。两焦点之间的距离叫做焦距（2c）。F1F2M椭圆定义的文字表述：椭圆定义的符号表述：3[1]建系:以过焦点F1，F2的直线为x轴，线段的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系，则[2]设点:设M(x,y)为椭圆上的任意一点[3]找关系:M与F1,F2距离之和等于2a(2a>2c),所以有MF1+MF2=2a[4]代坐标:F1F2M0xy方程

4、的推导[5]化简:∴∴∴令∴则，椭圆的方程为：方程的推导椭圆的标准方程xOyF1F2MF1(0,-c)、F2(0,c)xOyF1F2MF1(-c,0)、F2(c,0)例1：求适合下列条件的椭圆标准方程：(1)a=4，b=1，焦点在x轴上；(2)a=4，c=2，焦点在y轴上；说出适合下列条件的椭圆标准方程（1）　　　　　，焦点在x轴上；（2）　，焦点在y轴上。巩固性练习(1)(2)在椭圆中,a=___,b=___,焦点位于____轴上，焦点坐标是__________.32x在椭圆中，a=___,b=___,焦点位于____

5、轴上，焦点坐标是__________.y4填空填空：(1)已知椭圆的方程为，则a=___，b=___，c=____，焦点坐标为____________543(3,0)、(-3,0)(2)已知椭圆的方程为，则a=_____，b=_______，c=_______，焦点坐标为___________21(0,-1)、(0,1)巩固性练习分母哪个大，焦点就在哪个轴上平面内到两个定点F1，F2的距离的和等于常数（大于F1F2）的点的轨迹标准方程相同点焦点位置的判断不同点图形焦点坐标定义a、b、c的关系根据所学知识完成下表xyF1F

6、2POxyF1F2POa2-c2=b2作业：P96习题8.11、2、3；http://www.senrun-wood.com/整木定制djm831zbg五哥认真地说：“这孩子的学还没上，你就跟我讲条件，未免太早了吧，依我看还是先让他俩来上学，这些事到时候再说。”这样一来，小荷和荷花便跟五哥家的刚刚成了同班同学，刚刚却比小荷整整大了两岁。“爸爸，这是您给我买的吗？”小荷穿上新买的连衣裙，背着小书包，蹦蹦跳跳地跑到我跟前。我抱起女儿，亲亲她的小脸蛋儿，然后双手举过头顶。“我要上学了，我要上学了……”女儿一个劲地嚷着，高兴得像

7、只即将出笼的小鸟。“小荷，快下来，你爸爸累了。”妻子走出内间。这时的她已怀孕八个多月了，走起路来有点吃力。“爸爸，你累了吗？”我把女儿搂在怀里，望着她那双炯炯有神的大眼睛，高兴地说：“当然不累了，我一看到我的宝贝女儿，我浑身就充满了力量，不知道什么叫累了。”“小荷，来，把这衣服和书包给你荷花狙送去。”“妈——，我——不——去。”小荷撒起娇来，“荷花也有爹，也有娘，凭什么总是要我们家的东西？”“小荷，这是你马大伯让爸给荷花捎的，人家已经给钱了。”我一边说一边把小荷从怀里放下来。“老爸，你又在骗人！”“老爸才不骗人呢，再说哪

8、有大人骗小孩的？”“有一天，我和荷花在一起玩，村里的王大娘见了，说我和荷花是亲狙妹，还说，荷花是在马天栓家寄养的……爸，什么是寄养？”“胡说！”我一下子被震怒了。妻子向女儿使了个眼神，女儿心领神会的拿起衣服和书包，向我做个鬼脸儿，撅着小嘴跑了出去。提起马天栓，我气不打一处来，真后悔交了这样一个朋友。自从荷花到了他家，他便成了我家的“太上皇”，整天呼风唤雨的，不是荷花今天生病了，就是荷花明天想喝三鹿牌奶粉了，也不知道提前预交的生活费究竟到哪儿去了。更可恶的是，我们全家凑钱给他买了拖拉机，我二哥带着他干了还没有两天，他就腰疼

9、腿疼，对二哥说，要是有个装卸工该多好啊。其实他才比我大四岁，比二哥却还小两岁呢。说他懒，这是人的本性，也无可厚非。更可恨的是，他纯粹就是一个地地道道的无赖。就说拉沙的事吧，他不仅误了事让我受了处罚，到后来，谁想到他竟然背着二哥把运费全支走了。二哥知道后，非要去揍他不可。我去求二哥，就是不为我，为了我的女儿荷花，也不要再去找他，二哥气得直跺脚！在外界，村里村外的人们都七嘴八舌地议论着，马天栓一定是遇到贵人了，要不然就是他发了横财，若不是这样，他怎么能买上拖拉机？吊儿郎当地跑运输的他，不出三年又怎能盖起了五间大瓦房？