椭圆的标准方程(1).doc

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1、四甲中学高二数学一体化讲义编制：戴涓涓复核：陆晓芳使用日期9.2编号01椭圆的标准方程（1）学习目标:1、理解椭圆的定义；2、掌握椭圆的标准方程的推导及其标准方程.学习重难点：椭圆的定义及其标准方程，难点是方程的推导学习内容：观察探究，概括定义：用两个图钉将细绳固定在一张硬纸板上，用铅笔拉紧细绳，并移动铅笔，观察铅笔移动的轨迹，思考下列问题：（1）所得轨迹是什么图形？（2）铅笔移动的过程中，满足什么几何条件？定义：椭圆_______________________________________________________________________

2、________________________________________________恰当建系，推导方程：M思考1：观察椭圆的形状，建立适当的坐标系，求椭圆的方程．按你建立的坐标系时，椭圆方程为：_________yMxO椭圆的焦点是_________________，a、b、c之间的关系是_______________．思考2．如图，如果焦点、在轴上，且、的坐标分别为，，，的意义和上面相同，那么椭圆的标准方程是__________________．思考3：两种形式的椭圆标准方程有什么异同？4四甲中学高二数学一体化讲义编制：戴涓涓复核：陆晓芳使用日

3、期9.2编号01例1、(1)已知椭圆的方程为：，则a=_____，b=_______，c=_______，焦点坐标为：____________焦距等于______;若CD为过左焦点F1的弦，则△F2CD的周长为________(2)已知椭圆的方程为：，则a=_____，b=_______，c=_______，焦点坐标为：___________焦距等于__________;曲线上一点P到左焦点F1的距离为3，则点P到另一个焦点F2的距离等于_________，则△F1PF2的周长为___________练习：求下列椭圆的焦点和焦距。例2．写出适合下列条件的椭圆

4、的标准方程：（1），，焦点在轴上；（2），，焦点在y轴上；练：求焦点为，，并且经过点的椭圆标准方程．变式：若方程4x2+ky2=1表示的曲线是焦点在y轴上的椭圆，求k的取值范围。例3、已知一个运油车上的贮油罐横截面的外轮廓线是一个椭圆，它的焦距为2.4m，外轮廓线上的点到两个焦点的距离和为3m，求这个椭圆的标准方程4四甲中学高二数学一体化讲义编制：戴涓涓复核：陆晓芳使用日期9.2编号01例4、将圆x2+y2=4上的点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的一半，求所得曲线的方程，并说明它是什么曲线课后作业：姓名___________1．已知椭圆，则a、b、c的值分

5、别是　　　　　2.a=2,b=1的椭圆方程为　　　　　　　3.椭圆的焦点为椭圆的焦点为4.焦点为，且的椭圆的标准方程是5.焦点在x轴上，焦距是4，且经过点的椭圆的标准方程是6.经过两点的椭圆的标准方程是7.若方程表示椭圆，则参数k的取值范围是　　　　8、已知椭圆上的一点P的横坐标是2，求：(1)点P到椭圆左焦点的距离；(2)点P到椭圆右焦点的距离.4四甲中学高二数学一体化讲义编制：戴涓涓复核：陆晓芳使用日期9.2编号019.△ABC三个角A、B、C所对的边成等差数列，其中A（－2，0），C（2，0），求顶点B满足的一个轨迹方程。10.设动点P到点F(1,0)

6、的距离是到直线x=9的距离的，求点P的轨迹方程，并判断次轨迹是什么图形。4