欢迎来到天天文库
浏览记录
ID：43922602
大小：850.00 KB
页数：21页
时间：2019-10-16
《2.2.1 椭圆的标准方程(1)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、复习回顾椭圆的定义？焦点？焦距？平面内到两个定点F1，F2的距离的和等于常数(大于F1F2)的点的轨迹——椭圆．两个定点F1，F2——椭圆的焦点．两焦点间的距离——椭圆的焦距．汽车贮油罐的横截面的外轮廓线的形状像椭圆．椭圆？椭圆？将一个圆进行均匀压缩变形后，所得的图形也像椭圆．问题1它们是不是数学概念上的椭圆？怎样来检验所得的曲线是不是椭圆？问题2如何建立椭圆的方程？yxOr设圆上任意一点P(x，y)以圆心O为原点，建立直角坐标系两边平方，得1.建系2.设坐标3.列等式4.代坐标坐标法5.化简方程椭圆方程的建立：步骤一：建立
2、直角坐标系步骤二：设动点坐标步骤四：代入坐标步骤五：化简方程步骤三：列等式设椭圆的两个焦点分别为F1，F2，它们之间的距离为2c，椭圆上任意一点P到F1，F2的距离的和为2a(2a>2c)．PF1F2以F1，F2所在直线为x轴，线段F1F2的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系xOy，则F1，F2的坐标分别为(－c，0)，(c，0)．步骤一：建立直角坐标系xyOPF1F2设椭圆上任意一点P的坐标为(x，y)，步骤三：列等式根据椭圆定义知：PF1＋PF2＝2a，步骤四：代入坐标即：．步骤二：设动点坐标步骤五：化简方程两边再平方得：
3、a4－2a2cx＋c2x2＝a2x2－2a2cx＋a2c2＋a2y2，整理得：(a2－c2)x2＋a2y2＝a2(a2－c2)．移项得：，两边平方得：，整理得：．步骤五：化简方程因为a2(a2－c2)≠0，所以两边同除以a2(a2－c2)得：，又因为a2－c2＞0，所以可设a2－c2＝b2(b＞0)，于是得：．XyO如何根据标准方程判断焦点在哪个坐标轴上？(a>b>0)(a>b>0)椭圆的焦点位置可由方程中x2与y2的分母的大小来确定，焦点在分母大的项所对应的坐标轴上．例题讲解xOy例1已知一个运油车上的贮油罐横截面的外轮廓
4、线是一个椭圆，它的焦距为2.4m，外轮廓线上的点到两个焦点的距离和为3m，求这个椭圆的标准方程.F1F2P解：以两个焦点F1，F2所在的直线为x轴，以线段F1F2的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系，则这个椭圆的标准方程为例2将x2+y2=4圆上的点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的一半，求所得的曲线的方程，并说明它是什么曲线？1．方程建立的过程：建立直角坐标系设坐标列等式代坐标化简方程回顾2．根据已知条件求椭圆的标准方程：(1)确定焦点所在的位置，选择标准方程的形式；(2)求解a，b的值，写出椭圆的标准方程．定义图形方程焦点
5、F(±c，0)F(0，±c)a,b,c的关系{P
6、PF1+PF2=2a,2a>F1F2}12yoFFPxyxo2FPF13．两种标准方程的比较．1．推导焦点在y轴上的椭圆的标准方程；2．教科书P30练习第2，4题．P31习题2.2（1）第2，4，6题．课后作业
此文档下载收益归作者所有
