欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:47813390
大小:144.50 KB
页数:4页
时间:2020-01-17
《2.2.1椭圆的标准方程》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§2.1.1椭圆及其标准方程(1)班级:姓名:成绩:学习目标:1、掌握椭圆的定义、会用椭圆的定义解决相关问题;2、理解椭圆标准方程的推导过程,会根据条件求椭圆的标准方程。学习重点:椭圆的标准方程及其推导过程,椭圆定义的应用学习难点:椭圆标准方程的推导;坐标法思想的应用一、问题探究探究(1):取一条细绳;把它的两端固定在板上的同一点F,用铅笔尖(M)把细绳拉紧,在板上慢慢移动看看画出的图形是什么?探究(2):取一条细绳;把它的两端固定在板上的两点F1、F2,用铅笔尖(M)把细绳拉紧,在板上慢慢移动看看画出的图形是什么?二、新知梳理学点一:椭圆定义的文字表述:1、在平面内与两定点F1,F2的距离的
2、和等于(大于
3、F1F2
4、)的点的轨迹叫做椭圆.这两定点叫做椭圆的,两焦点间的距离叫做椭圆的.2、椭圆定义的符号表述:MF2F1集合P={M
5、
6、MF1
7、+
8、MF2
9、=2a,其中>0}.思考:为什么?当时,其轨迹为 ;当时,其轨迹为 .学点二:椭圆的标准方程1、椭圆标准方程的推导设椭圆的焦距=2c,椭圆上任一点与F1、F2的距离的和等于常数2a,其中a〉c〉0。(1)建系:以过F1、F2的直线为x轴,线段F1、F2的中垂线为y轴,建立平面直角坐标系xOy,则F1、F2的坐标分别为()、()。(2)设点:设M(x,y)为椭圆上任意一点,(3)列式:则=2a,即=2a(4)化简:设a2
10、-c2=b2,则可得方程:,这个方程叫做椭圆的标准方程(焦点在x轴上)。2、思考:a,b,c的几何意义是什么?3、如果椭圆的焦点在y轴上,则焦点F1、F2的坐标分别为()、()。可以得到椭圆方程为:三、堂上自测1、完成下列表格:椭圆标准方程焦点坐标2、写出适合下列条件的椭圆的标准方程1)焦点在轴上的椭圆的标准方程为;2)焦点在轴上的椭圆的标准方程为;四、典例剖析题型一 求椭圆的标准方程【例1】已知椭圆两个焦点的坐标分别是,并且经过点,求它的标准方程.题型二 椭圆定义的应用【例2】 如图所示,已知过椭圆+=1的右焦点F2的直线AB垂直于x轴,交椭圆于A,B两点,F1是椭圆的左焦点.(1)求△AF
11、1B的周长.(2)若直线AB不垂直于x轴,△AF1B的周长有变化吗?为什么?【选做】 求焦点在坐标轴上,且经过M(,-2)和N(-2,1)两点的椭圆的标准方程.五、课堂小结课后作业(A组):1、动点B到两定点F(4,0),F(-4,0)的距离之和为10,则点B的轨迹方程为。2、椭圆上一点到两个焦点的距离之和为()(A)26(B)24(C)4(D)23、若方程表示焦点在Y轴上的椭圆,则的取值范围是()(A)(0,)(B)(0,2)(C)(1,+)(D)(0,1)4、已知椭圆上的点M()且两个焦点分别是F(0,-2),F(0,2),那么这个椭圆的标准方程为。5.椭圆上一点M到左焦点F的距离为2,N
12、是MF的中点,则=()(A)2(B)4(C)8(D)6.设F、F是椭圆的两个焦点,P是椭圆上一点,且P到两个焦点的距离之差为2,则是()(A)钝角三角形(B)锐角三角形(C)正三角形(D)直角三角形7、写出适合条件的椭圆的标准方程。(B组):8.已知定点A(-1,0),B是圆F:上一动点,线段AB的垂直平分线交BF于P,求动点P的轨迹方程。
此文档下载收益归作者所有