2018年高考数学自由复习步步高系列（江苏版）第十天热身练笔10（原卷版）

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1、2018年高考备考之考前十天自主复习第十天热身模拟【绦合槿拟條兵——保持孚感】1.己知集合人二｛0丄2,3｝,B二｛2,3,4,5｝,贝UAJB中元素的个数为・2.已知复数z^l+i,Z2=2+bi,其中i是虚数单位，若?为纯虚数，贝怡的值为_•Z13.设向量a=(sin2&,cos&),b=(cos3,1),贝是“tan&=*”成立的▲条件(选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”).4•根据如图所示的伪代码，可知输出的结果y为.r1:1::While2<100::m；S<-21+3!EndWhile

2、!II:PrintS:Iiii5.已知昭是集合｛(兀,y)

3、x2+y2<1］所表示的区域,Q2是集合｛(兀,y)

4、y<

5、x

6、］所表示的区域，向区域昭内随机的投一个点，则该点落在区域Q?内的概率为•6.己知样本6,7,8,9,1"的平均数是8,则标准差是..7.以抛物线y2=4x的焦点为顶点，顶点为中心，离心率为2的双曲线标准方程为.8.设函数f(x)=y—3sin2wx-sinwxcoswx(w>0)，Jly=f(x)的图象的一个对称屮心到最近的对称轴的距离为》，贝肝(x)在区间［-汕］上的最大值为则函数)uf(x)的值域为▲742

7、59.己知函数f(x)=(x--)(x--)(x+-)(x+-)10•己知菱形ABCD的边长为2,?BAD120°，点E,F分别在边BC、DC上,uimuuunumBE=IBC、CF=UUULUUllUUll=/CD•若AE2BF-1,则/=11.已知直线3q+❻=9经过点P(l,3)，则丄+-的取值范围为a-h11.已知等比数列仏”｝的前〃项和为S”，公比q=3,S3+S4二二，则冬二12.在“眈中，角4,B,C的对边分别为a,b,c.已知,A+3C=pc3(1)求cosC的值；(2)求sinB的值；(3)若b=3爲,求'ABC的

8、面积.13.如图，”在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，平面ABP丄平面BCP，zAPB二90。，BP二BC,M为PC的冲点.求证：(1)直线AP

9、

10、平面BDM；(2)直线BM丄平面ACP.14.如图，某生态园将一三角形地块ABC的一角APQ开辟为水果园种植桃树，己知角A为120°,AB,AC的长度均大于200米，现在边界AP,AQ处建围墙，在PQ处禺竹篱笆.(1)若围墙AP,AQ总长度为200米，如何围可使得三角形地块APQ的面积最大？(2)已知AP段围墙高1米，AQ段围墙高1.5米，造价均为每平方米100兀.若围围墙

11、用•了20000兀，问如何围可使竹篱笆用料最省？B2215.在直角坐标系xOy中，F,A,B分别为椭圆冷+^=l(a>b>0)的右焦点、右顶点和上顶点，•若(1)求a,b的值;(2)过点P(0,2)作直线I交椭圆于M,N两点，过M作平行于X轴的直线交椭圆于另外一点Q,连接NQ,求证：直线NQ经过一个定点。