2018年高考数学自由复习步步高系列（江苏版）第八天热身练笔08（原卷版）

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1、2018年高考备考之考前十天自主复习第八天理科附加部分【探令模拟休袅——保持手感】1.[2018江苏省南京市】如图，在四棱锥P-ABCD中，刖丄平面ABCD,AB±AD,AD//BC.AP=AB=AD=1.TT⑴若直线刖与CD所成角的大小为亍求阮的论(II)求二面角B-PD-A的余弦值・EF分別是CC「BC的屮点，AE丄D为棱AB〕上的点.D勾(1)证明：DF丄AE；J14(2)是否存在一点D,使得平面DEF与平面ABC所成锐二而角的余弦值为「？若存在，说明点£＞的14位置，若不存在，说明理由.3.己知四棱锥P-A&CD中，删乂平面磁0,X2WW：=S,AB=2CD=2HF=CF=jAC.(1

2、)求证：平面;W；(2)若PA=^M^求二面角F-8*的余弦值.4.如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面四边形ABCD是菱形，ACABD^O,APAC是边长为2的等边三角形,PB二PD二>/6,AP二4AF.P(1.)求证：P0丄底面ABCD；(2)求直线CP与平面BDF所成角的大小；(3)线段PB上是否存在•点M,使得CM〃平面BDF?如果存在，•求塑的值；如果不存在，请说明理由.BP5.[2018江苏省南通、徐州、扬州等六市二模】在某公司举行的年终庆典活动中，主持人利用随机抽奖软件进行抽奖：由电脑随机生成一张如图所示的3X3表格，其中1格设奖300元，4格各设奖200元，其余4格各设奖1

3、00元，点击某一格即显示相应金额.某人在一张表中随机不重复地点击3格，记中奖的总金额为尤元.(1)求概率P(X=600)；(2)求X的概率分布及数学期望E(X).5.自2016年1月1日起，我国全而二孩政策正式实施，这次人口与生育政策的历史性调整，使得“要不要再生一个”“生二孩能休多久产假”等成为千千万万个家庭在生育决策上避不开的话题.为了解针对产假的不同安排方案形成的生育意愿，某调查机构随机抽取了200户有生育二胎能力的适龄家庭进行问卷调查，得到如下数据：产假安扫E（单位：周）141516.'1718-'有生育意愿家庭数48162026（1）若用表中数据所得的频率代替概率，面对产假为14周与

4、16周，估计某家庭有生育意愿的概率分别为多少？（2）假设从5种不同安排方案中，随机抽収2种不同安排分别作为备选方案，然后由单位根据单位情况自主选择.①求两种安排方案休假周数和不低于32周的概率；②如果用§表示两种方案休假周•数和.求随机变量§的分布及期望.