名师制作江苏省常州市武进区九年级数学上册第一章一元二次方程单元测试题三（新版）苏科版

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1、第一章一元二次方程单元测试题三1.下列关于*的一元二次方程有实数根的是（）p92pA.x+1=GB.x+x+1=Gx-x+1=Gx-x-1=G2.设㈢0是方稈x2-2x-1=0的两根，则代数式a+0+切的值是()A.1B.一1C.3D.一33.如果一元二次方稈3x2-2x=0的两个根是xi和X2,那么xi・x2等于()22A.2B.0C.—D.——334.-元二次方程x2-2x-3=0的解是()A.Xi——1jX2=3B.Xi=l,X2=—3C.Xi=—LX2=—3D>Xi=l,X2=35.要组织一次

2、排球邀请赛，参赛的每两个队都要比赛一场.根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为()A*(x+l)=28b

3、v(x-l)=28匕x(x+1)=28Dx(x-l)=286.一元二次方程x2-2x・1=0的解是()A.xi=x2=lB.x,i=l+V2,x2=-1-V2C.xi=l+V2，X2=l・V2D.x1=-1+V2，x2=-1-V27.已知尸2是一元二次方程(m-2)x2+4x-/?i2=0的一个根，则加的值为()A.2B.0或2C

4、.0或4D.08.共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆.设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x,则所列方程正确的为()A.1000(1+x)2=1000+440B.1000(1+x)*440C.440(1+x)2=1000D.1000(l+2x)=1000+4401.己知一个直角三角形的两条直角边恰好是方程2X「-8x+7二0的两根，则此三角形的斜边长为()A、3B、6C、9D、12(2)2(兀+3)~=x(x+

5、3)(3)3x(x-l)=2-2x⑷2x2-4x-1=01.若x=-3是方程x!+mx+3=0的一个根，那么m二,另根是•11・若关于x的一元二次方程(m・l)x2-2mx+(m+2)二0有实数根，则m取值范围是・12.关于/的一元二次方程#+//卅3二0的一个根是1,则加的值为.13.某小区今年2月份绿化面积为6400m2,到了今年4月份增长到8100m2,假设绿化而积月平均增长率都相同，则增长率为.14.方程(2x+3)(x-2)=4化为一元二次方程的一般形式是15.某公司2月份的利润为160万元

6、，4月份的利润250万元，若设平均每月的增长率从则根据题意可得方程为.16.方程：(2対1)(x-1)二8(9-力-1的根的情况是・a^b=a2-ab(a>b)917.对于实数a,b,定义运算“*”：/例如：4*2,因为4>2,所以4*2二牛-4[a^b=ab-b~(a

7、()20.己知关于x的方程X2-(2^一3)兀+疋一3E=0.(1)求证：方程总有两个不相等的实数根；(2)已知方程有一个根为0,请求出方程的另一个根.21.解方程(1)x2+4x-1=012.已知关于x的方程kx2-6x+9=0（1）若方程有实数根，求k的取值范围；（2）若方程有两个相等的实数根，求k的值,并求此时方程的根。13.关于兀的方程x1-{2k-）x+k1-2k+3=0有两个不相等的实数根.（1）求实数k的取值范围；（2）设方程的两个实数根分别为西，无2,是否存在实数&，使得区卜卜21=

8、的？若存在，试求出《的值；若不存在，说明理由.24•阅读新知：移项且合并同类项之后，只含有偶次项的四次方程称作双二次方程.其一般形式为^+te2+c=0（^0）,一般通过换元法解Z,具体解法是设则原四次方程化为一元二次方程：ay+by+c=0,解出y之后代入H=y,从而求出x的值.例如解：4/一8#+3=0解：设/=/,则原方程可化为：4#—8y+3=0T曰=4,b=—8,c=3：.l)-ac=C-8)2-4X4X3=16>0-(-8)±^68±4・・.y=2x4=813・"=2,y2=211・••

9、当y)=2时，(=2.33当y】=2时,,=2.小试牛刀：请你解双二次方程：/—2/—8=0归纳提高：思考以上解题方法，试判断双二次方程的根的情况，下列说法正确的是(选出所有的正确答案)①当4谜"0吋，原方程一定有实数根；②当方2—4就V0时，原方程一定没有实数根；③当F—4彩20,并且换元Z后的一元二次方程有两个正实数根时，原方程有4个实数根，换元Z后的一元二次方程有一个正实数根一个负实数根时，原方程有2个实数根；④原方程无实数根时，一定有F—4牝<0