江苏省常州市武进区九年级数学上册第一章一元二次方程单元测试题三新版苏科版

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1、第一章一元二次方程单元测试题三1．下列关于的一元二次方程有实数根的是（）A．B．C．D．2．设是方程的两根，则代数式的值是()A．lB．-1C．3D．-33．如果一元二次方程3x2-2x=0的两个根是x1和x2，那么x1•x2等于（）A．2B．0C．D．-4．一元二次方程x2－2x－3＝0的解是()A．x1＝－1，x2＝3B．x1＝1，x2＝－3C．x1＝－1，x2＝－3D．x1＝1，x2＝35．要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队都要比赛一场.根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为()A．B．C．D．6．一元二次方程x2﹣2

2、x﹣1=0的解是（）A．x1=x2=1B．x1=1+，x2=﹣1﹣C．x1=1+，x2=1﹣D．x1=﹣1+，x2=﹣1﹣7．已知x=2是一元二次方程的一个根，则m的值为（）A．2B．0或2C．0或4D．08．共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆．设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，则所列方程正确的为（　　）A．1000（1+x）2=1000+440B．1000（1+x）2=440C．440（1+x）2=1000D．1000（1+2x）=1000+4409．已知一个直角三角形的两条直角边恰好是方程2-

3、8x+7=0的两根，则此三角形的斜边长为（）A、3B、6C、9D、121210．若x=﹣3是方程x2+mx+3=0的一个根，那么m=，另一根是．11．若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣2mx+（m+2）=0有实数根，则m取值范围是_____．12．关于x的一元二次方程x2+mx+3=0的一个根是1，则m的值为________.13．某小区今年2月份绿化面积为6400m2，到了今年4月份增长到8100m2，假设绿化面积月平均增长率都相同，则增长率为___________．14．方程化为一元二次方程的一般形式是________15．某公司2月份的利润为160万元，4月份的利润250万元，若设平

4、均每月的增长率x，则根据题意可得方程为____________．16．方程：（2x+1）（x﹣1）=8（9﹣x）﹣1的根的情况是_______.17．对于实数a，b，定义运算“*”：，例如：4*2，因为4＞2，所以4*2=-4×2=8．若、是一元二次方程-5x+6=0的两个根，则的值是．18．关于x的一元二次方程没有实数根，则k的取值范围是19．若实数x满足，则的值是（）20．已知关于的方程．（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）已知方程有一个根为0，请求出方程的另一个根．21．解方程（1）（2）（3）（4）1222．已知关于x的方程（1）若方程有实数根,求k的取值范围；（2）若方程有

5、两个相等的实数根，求k的值,并求此时方程的根。23．关于的方程有两个不相等的实数根.（1）求实数的取值范围；（2）设方程的两个实数根分别为，是否存在实数k，使得？若存在，试求出的值；若不存在，说明理由.24．阅读新知：移项且合并同类项之后，只含有偶次项的四次方程称作双二次方程．其一般形式为ax4＋bx2＋c＝0(a≠0)，一般通过换元法解之，具体解法是设x2＝y，则原四次方程化为一元二次方程：12ay2＋by＋c＝0，解出y之后代入x2＝y，从而求出x的值．例如解：4x4－8x2＋3＝0解：设x2＝y，则原方程可化为：4y2－8y＋3＝0∵a＝4，b＝－8，c＝3∴b2－4ac＝(－8)2－4

6、×4×3＝16＞0∴y＝＝∴y1＝，y2＝∴当y1＝时，x2＝．∴x1＝，x2＝－；当y1＝时，x2＝．∴x3＝，x4＝－．小试牛刀：请你解双二次方程：x4－2x2－8＝0归纳提高：思考以上解题方法，试判断双二次方程的根的情况，下列说法正确的是____________(选出所有的正确答案)①当b2－4ac≥0时，原方程一定有实数根；②当b2－4ac＜0时，原方程一定没有实数根；③当b2－4ac≥0，并且换元之后的一元二次方程有两个正实数根时，原方程有4个实数根，换元之后的一元二次方程有一个正实数根一个负实数根时，原方程有2个实数根；④原方程无实数根时，一定有b2－4ac＜0．25．在实数范围内

7、定义运算“”，其法则为：，求方程（43）的解．26．12某服装柜在销售中发现：进货价为每件50元，销售价为每件90元的某品牌服装平均每天可售出20件，现商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，经市场调查发现：如果每件服装降价1元，那么平均每天就可多售出2件，要想平均每天销售这种服装盈利l200元，同时又要使顾客得到较多的实惠，那么每件服装应降价多少元?答案1．D.试题分析：分别求出各个方