江苏省常州市武进区九年级数学上册第一章一元二次方程单元测试题二新版苏科版

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1、第一章一元二次方程单元测试题二1．使得代数式3x2-6的值等于21的x的值是（）A．3B．-3C．±3D．±2．设x1，x2是一元二次方程x2－2x－5＝0的两根，则的值为（）A．6B．8C．14D．163．某机械厂一月份生产零件50万个，三月份生产零件72万个，则该机械厂二、三月份生产零件数量的月平均增长率为（）A．2%B．5%C．10%D．20%4．如果方程（k-2）-3kx-1=0是一元二次方程，那么k的值不可能是（）A．0B．2C．-2D．15．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+3=0有实数根，则整数a的最大值是（）A．2B．1C．0D．﹣16．a、b、c是△ABC的三边

2、长，且关于x的方程x2﹣2cx+a2+b2=0有两个相等的实数根，这个三角形是（　　）A．等边三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形7．如果一个等腰三角形的两边长分别为方程x2﹣5x+4=0的两根，则这个等腰三角形的周长为（　　）A．6B．9C．6或9D．以上都不正确8．下列一元二次方程中，两实根之和为1的是（）A．x2—x＋1＝0B．x2＋x—3＝0C．2x2－x－1＝0D．x2－x－5＝09．规定：如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个实数根，且其中一个根是另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”．现有下列结论：①方程x2+2x﹣8=0是倍根方

3、程；②若关于x的方程x2+ax+2=0是倍根方程，则a=±3；③若关于x的方程ax2﹣6ax+c=0（a≠0）是倍根方程，则抛物线y=ax2﹣6ax+c与x轴的公共点的坐标是（2，0）和（4，0）；④若点（m，n）在反比例函数y=的图象上，则关于x的方程mx2+5x+n=0是倍根方程．上述结论中正确的有（  ）11A．①②B．③④C．②③D．②④10．已知实数a，b分别满足，，且a≠b则的值是（）A．7B．－7C．11D．－1111．关于x的方程6x2-5(m-1)x+m2-2m-3=0有一个根是0，则m的值为__________.12．已知关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范

4、围是__________.13．若，则=．14．若实数a、b满足=0，则＝．15．如果关于的方程没有实数根，则的取值范围为_____________.16．若m，n是方程x2﹣2x﹣1=0的解，则2m2﹣3m+n的值是______．17．如果关于的一元二次方程没有实数根，那么的取值范围____．18．若关于x的方程2x2﹣mx+n=0的两根为﹣3和4，则m=______，n=______．19．方程x2-2x=0的根是_______．20．小明设计了一个魔术盒，当任意实数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的实数a2＋2b－3.例如把(2，－5)放入其中就会得到22＋2×(－5)－3＝－

5、9.现将实数对(m，－3m)放入其中，得到实数4，则m＝__________.21．解下列方程（1）（2）（3）（配方法）22．已知关于x的分式方程①和一元二次方程②中，m为常数，方程①的根为非负数．（1）求m的取值范围；（2）若方程②有两个整数根x1、x2，且m为整数，求方程②的整数根.1123．某中学规划在校园内一块长36米，宽20米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的人行道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，（如图所示），若使每一块草坪的面积都为96平方米，则人行道的宽为多少米？24．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数.（1）求的取值范围；（2）请选择一个

6、的负整数值，并求出方程的根.25．文具店以16元/支的价格购进一批钢笔，根据市场调查，如果以20元/支的价格销售，每月可以售出200支；而这种钢笔的售价每上涨1元就少卖10支．现在商店店主希望销售该种钢笔月利润为1350元，则该种钢笔该如何涨价？此时店主该进货多少？26．已知关于的方程有两个实数根﹣2，．求，的值．1127．已知关于x的一元二次方程x2﹣（2m+1）x+m2﹣4=0有两个不相等的实数根（1）求实数m的取值范围；（2）若两个实数根的平方和等于15，求实数m的值．28．阅读理解：为解方程（x2﹣1）2﹣5（x2﹣1）+4=0，我们可以将x2﹣1视为一个整体，然后设x2﹣1=y

7、，则原方程化为y2﹣5y+4=0，解此方程得：y1=1，y2=4．当y=1时，x2﹣1═1，∴x=±．当y=4时，x2﹣1═4，∴x=±．∴原方程的解为：x1=，x2=﹣，x3=，x4=﹣．以上方法叫做换元法解方程，达到了降次的目的，体现了转化思想．运用上述方法解方程：x4﹣8x2+12=0．11答案：1．C试题分析：根据题意可知：，移项可得：，两边同除以3可得：，两边直接开平方可得：，故本题选C．2．C分析：根据根与系数的关系得到