江苏省常州市武进区九年级数学上册 第一章 一元二次方程单元测试题五 （新版）苏科版

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1、第一章一元二次方程单元测试题五1．已知m，n是一元二次方程x2-4x-3=0的两个实数根，则为（ ）．A．-1B．-3C．-5D．-72．已知α,β是关于x的一元二次方程x2+(2m+3)x+m2=0的两个不相等的实数根,且满足+=-1,则m的值是()A．3B．1C．3或-1D．-3或13．设方程+x﹣2=0的两个根为α，β，那么（α﹣2）（β﹣2）的值等于（）.A．﹣4B．0C．4D．24．若等腰三角形的两边的长是方程的两个根，则此三角形周长为（）．A．27B．33C．27和33D．215．输入一组数据，按下列程序进行计算（x+8）2﹣826，输出结果如表：x

2、20.520.620.720.820.9输出﹣13.75﹣8.04﹣2.313.449.21分析表格中的数据，估计方程（x+8）2﹣826=0的一个正数解x的大致范围为（）A．20.5＜x＜20.6B．20.6＜x＜20.7C．20.7＜x＜20.8D．20.8＜x＜20.96．对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），下列说法：①b=a+c时，方程ax2+bx+c=0一定有实数根；②若a、c异号，则方程ax2+bx+c=0一定有实数根；③b2﹣5ac＞0时方程ax2+bx+c=0一定有两个不相等的实数根；④若方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根，

3、则方程cx2+bx+a=0也一定有两个不相等实数根．其中正确的是（　　）A．①②③④B．只有①②③C．只有①②④D．只有②④7．已知x=2是关于x的方程x2﹣（m+4）x+4m=0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则△ABC的周长为（　　）A．6B．8C．10D．8或108．关于x的方程是一元二次方程，则a的取值范围是()A．a＞0B．a≥0C．a=1D．a≠09．已知α、β是方程2x2﹣3x﹣1=0的两个实数根，则（α﹣2）（β﹣2）的值是（　　）A．B．C．3D．10．对于任意实数a、b，定义f（a，b）=a2+5a-b

4、，如：f（2，3）=22+5×2-3，若f（x，2）=4，则实数x的值是（）A．1或-6B．-1或6C．-5或1D．5或-111．我省xx年的快递业务量为1．4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，xx年增速位居全国第一．若xx年的快递业务量达到4．5亿件，设xx年与xx年这两年的平均增长率为x，则根据题意所列方程为_________________________．12．中国民歌不仅脍炙人口，而且许多还有教育意义，有一首《牧童王小良》的民歌还包含着一个数学问题：牧童王小良，放牧一群羊．问他羊几只，请你仔细想．头数加只数，只数减头数

5、．只数乘头数，只数除头数．四数连加起，正好一百数．如果设羊的只数为x，则根据民歌的大意，你能列出的方程是　________ 　．13．不解方程，求下列方程两根之和与两根之积：(1)3x2－1＝0，x1＋x2＝_______，x1·x2＝_______；(2)x2－6x＝0，x1＋x2＝_______，x1·x2＝_______14．方程x（x－3）=10的解是．15．关于x的方程x2﹣4x+3=0与=有一个解相同，则a=_________.16．某超市1月份的营业额为300万元，第一季度的营业额共为1200万元．如果平均每月的增长率为x，根据题意，可列出方程．1

6、7．若n（n≠0）是关于x的一元二次方程x2－mx+n=0的根，则m－n的值为．18．如图，在中，，，为边上的高，动点从点出发，沿方向以的速度向点运动．设的面积为，矩形的面积为，运动时间为秒（），则___________秒时，．19．（m+2）x

7、m

8、+4x+3m+1=0是关于x的一元二次方程，则m=．20．若关于x的一元二次方程的两个根x1，x2满足，，则这个方程是________．（写出一个符合要求的方程）21．某服装店平均每天售出“贝贝”牌童装20件,每件获利30元,为了迎接“六一”儿童节,商场决定适当降价,经过市场调查发现：如果每件童装每降价1元,那么平

9、均每天就可多售出2件,要想平均每天获利800元,每件童装应降价多少元?22．用适当的方法解下列方程．（1）x2﹣x﹣1=0；（2）（y﹣2）2﹣12=0；（3）（1+m）2=m+1；（4）t2﹣4t=5．23．关于x的方程，（1）求证：无论k为何值，方程总有实数根；（2）设是该方程的两个根，记,S的值能为2吗？若能求出此时k的值.24．已知方程；则①当取什么值时，方程有两个不相等的实数根？②当取什么值时，方程有两个相等的实数根？③当取什么值时，方程没有实数根？25．在一块长16m，宽12m的矩形荒地上建造一个花园，要求花轩占地面积为荒地面积的一半，下面分别是小强

10、和小颖的设计方案．（1）