江苏省常州市武进区九年级数学上册 第一章 一元二次方程单元测试题六 （新版）苏科版

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1、第一章一元二次方程单元测试题六1．下列方程没有实数根的是（）A．x2-3x+4=0B．x2=2xC．2x2+3x-1=0D．x2+2x+1=02．把化成一般形式后，a、b、c的值分别是（）A．0，-3，-3B．1，-3,3C．1,3，-3D．1，-3，-33．若关于x的一元二次方程(x－2)（x－3）＝m有实数根x1、x2，且x1≠x2，有下列结论：①x1＝2，x2＝3；②m＞－；③二次函数y＝(x－x1)(x－x2)＋m的图像与x轴交点的坐标为(2，0)和(3，0)．其中，正确结论的个数是（）A．0B．1C．2D．34．若2m2﹣3m﹣7=0，7n2+3n﹣2=0，其中m，n为实

2、数，且mn≠1，则m+=（）A．B．C．D．5．若的值为（）A．0B．-6C．6D．以上都不对6．下列方程中，有两个不相等实数根的是（　　）A．x2﹣4x+4=0B．x2+3x﹣1=0C．x2+x+1=0D．x2﹣2x+3=07．关于x的方程（m+1）x2+2mx－3=0是一元二次方程，则m的取值是（）A．任意实数B．m≠1C．m≠－1D．m>－18．已知关于x的一元二次方程的两根分别为则b与c的值分别为()A．B．C．D．9．一元二次方程的两根为，则下列结论正确的是（)A．B．C．D．10．某网店一种玩具原价为100元，“双十一”期间，经过两次降价，售价变成了81元，假设两次降价

3、的百分率相同，则每次降价的百分率为．11．如果关于x的一元二次方程k2x2﹣（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是．12．12．若代数式x2+3x+2可以表示为（x﹣1）2+a（x﹣1）+b的形式，则a+b的值是______13．有一人患了流感，经过两轮传染后，共有100人患了流感．假设每轮传染中，平均一个人传染了x个人，则依题意可列方程为_____．14．一元二次方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为___.15．已知a，b是方程x2－x－3＝0的两个根，则代数式5a2＋b2－5a－b＋5的值为________．16．已知a，b是方程x2﹣

4、x﹣3=0的两个根，则代数式2a3+b2+3a2﹣11a﹣b+6的值为________．17．已知（m﹣1）x

5、m

6、+1﹣3x+1=0是关于x的一元二次方程，则m=__．18．方程的二次项系数是，一次项系数是，常数项是______．19．某汽车销售公司2月份销售某厂汽车，在一定范围内，每辆汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1辆汽车，则该汽车的进价为30万元；每多售出1辆，所有售出汽车的进价每辆均降低0.1万元，月底厂家一次性返利给销售公司，每辆返利0.5万元．(1)如果该公司当月售出7辆汽车，那么每辆汽车的进价为多少万元？(2)如果汽车的售价为每辆31万元，该公司计划当月盈

7、利12万元，那么需要售出多少辆汽车？(盈利＝销售利润＋返利)20．解下列方程（1）（2）（3）（4）21．小明遇到下面的问题：求代数式的最小值并写出取到最小值时的x值．经过观察式子结构特征，小明联想到可以用解一元二次方程中的配方法来解决问题，具体分析过程如下：，所以，当x=1时，代数式有最小值是-4.（1）请你用上面小明思考问题的方法解决下面问题.①的最小值是_______；②求的最小值．（2）小明受到上面问题的启发，自己设计了一个问题，并给出解题过程及结论如下:问题：当x为实数时，求的最小值.解：，∴原式有最小值是5.请你判断小明的结论是否正确，并简要说明理由.判断：______

8、____，理由：____________________________________________________．22．如图，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．如果P、Q分别从A、B同时出发，问出发多少秒钟时△DPQ的面积等于31cm2?23．已知关于x的一元二次方程x2﹣6x+2m+1=0有实数根．（1）求实数m的取值范围；（2）若方程的两个实数根为x1，x2，且x1x2+x1+x2=15，求m的值．24．已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2﹣6x+k

9、=0的两个实数根，且x12x22﹣x1﹣x2=115．（1）求k的值；（2）求x12+x22+8的值．25．一元二次方程．（1）若方程有两个实数根，求m的范围．（2）设方程两实根为，且，求m．答案：1．A．试题解析：A、方程x2-3x+4=0中，△=（-3）2-4×1×4=-7＜0，故此方程无实数根；B、由x2=2x得x2-2x=0，△=（-2）2-4×1×0=4＞0，故此方程有两个不相等实数根；C、方程2x2+3x-1=0中，△=32-4×2×（-1）=17＞0，故