江苏省常州市武进区九年级数学上册 第一章 一元二次方程单元测试题三 （新版）苏科版

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1、第一章一元二次方程单元测试题三1．下列关于的一元二次方程有实数根的是（）A．B．C．D．2．设是方程的两根，则代数式的值是()A．lB．-1C．3D．-33．如果一元二次方程3x2-2x=0的两个根是x1和x2，那么x1•x2等于（）A．2B．0C．D．-4．一元二次方程x2－2x－3＝0的解是()A．x1＝－1，x2＝3B．x1＝1，x2＝－3C．x1＝－1，x2＝－3D．x1＝1，x2＝35．要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队都要比赛一场.根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀

2、请x个队参赛，则x满足的关系式为()A．B．C．D．6．一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的解是（）A．x1=x2=1B．x1=1+，x2=﹣1﹣C．x1=1+，x2=1﹣D．x1=﹣1+，x2=﹣1﹣7．已知x=2是一元二次方程的一个根，则m的值为（）A．2B．0或2C．0或4D．08．共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆．设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，则所列方程正确的为（　　）A．1000（1+x）2=1000+440B

3、．1000（1+x）2=440C．440（1+x）2=1000D．1000（1+2x）=1000+4409．已知一个直角三角形的两条直角边恰好是方程2-8x+7=0的两根，则此三角形的斜边长为（）A、3B、6C、9D、1210．若x=﹣3是方程x2+mx+3=0的一个根，那么m=，另一根是．11．若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣2mx+（m+2）=0有实数根，则m取值范围是_____．12．关于x的一元二次方程x2+mx+3=0的一个根是1，则m的值为________.13．某小区今年2月份绿化面积为6400m2

4、，到了今年4月份增长到8100m2，假设绿化面积月平均增长率都相同，则增长率为___________．14．方程化为一元二次方程的一般形式是________15．某公司2月份的利润为160万元，4月份的利润250万元，若设平均每月的增长率x，则根据题意可得方程为____________．16．方程：（2x+1）（x﹣1）=8（9﹣x）﹣1的根的情况是_______.17．对于实数a，b，定义运算“*”：，例如：4*2，因为4＞2，所以4*2=-4×2=8．若、是一元二次方程-5x+6=0的两个根，则的值是．18．关于x

5、的一元二次方程没有实数根，则k的取值范围是19．若实数x满足，则的值是（）20．已知关于的方程．（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）已知方程有一个根为0，请求出方程的另一个根．21．解方程（1）（2）（3）（4）22．已知关于x的方程（1）若方程有实数根,求k的取值范围；（2）若方程有两个相等的实数根，求k的值,并求此时方程的根。23．关于的方程有两个不相等的实数根.（1）求实数的取值范围；（2）设方程的两个实数根分别为，是否存在实数k，使得？若存在，试求出的值；若不存在，说明理由.24．阅读新知：移项且合并

6、同类项之后，只含有偶次项的四次方程称作双二次方程．其一般形式为ax4＋bx2＋c＝0(a≠0)，一般通过换元法解之，具体解法是设x2＝y，则原四次方程化为一元二次方程：ay2＋by＋c＝0，解出y之后代入x2＝y，从而求出x的值．例如解：4x4－8x2＋3＝0解：设x2＝y，则原方程可化为：4y2－8y＋3＝0∵a＝4，b＝－8，c＝3∴b2－4ac＝(－8)2－4×4×3＝16＞0∴y＝＝∴y1＝，y2＝∴当y1＝时，x2＝．∴x1＝，x2＝－；当y1＝时，x2＝．∴x3＝，x4＝－．小试牛刀：请你解双二次方程：x4

7、－2x2－8＝0归纳提高：思考以上解题方法，试判断双二次方程的根的情况，下列说法正确的是____________(选出所有的正确答案)①当b2－4ac≥0时，原方程一定有实数根；②当b2－4ac＜0时，原方程一定没有实数根；③当b2－4ac≥0，并且换元之后的一元二次方程有两个正实数根时，原方程有4个实数根，换元之后的一元二次方程有一个正实数根一个负实数根时，原方程有2个实数根；④原方程无实数根时，一定有b2－4ac＜0．25．在实数范围内定义运算“”，其法则为：，求方程（43）的解．26．某服装柜在销售中发现：进货价

8、为每件50元，销售价为每件90元的某品牌服装平均每天可售出20件，现商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，经市场调查发现：如果每件服装降价1元，那么平均每天就可多售出2件，要想平均每天销售这种服装盈利l200元，同时又要使顾客得到较多的实惠，那么每件服装应降价多少元?答案1．D.试题分析：分别求出各个方程的根的判别式的