江苏省常州市武进区九年级数学上册 第一章 一元二次方程单元测试题一 （新版）苏科版.doc

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1、第一章一元二次方程单元测试题一1．方程x2=4x的解是（）A．0B．4C．0或﹣4D．0或42．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣（2k+1）x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）A．B．且k≠1C．D．k≥且k≠03．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）。A．B．C．D．4．把一块长80mm、宽60mm的铁皮的4个角分别剪去一个边长相等的小正方形，做成一个底面积是1500mm2的无盖铁盒。若设小正方形的边长为xmm，下面所列的方程中，正确的是（）A．（80－x）（60－x）=1500B．（80－2x）（60－2x）=1500C．（80－2x）（

2、60－x）=1500D．（80－x）（60－2x）=15005．一元二次方程x2-1=0的根是（）．A、x=1B、x=-1C、x1=1，x2=0D、x1=1，x2=-16．若关于x的方程是一元二次方程，则a满足的条件是（）。A．＞0B．C．D．7．如果x=1是方程x2+ax+1=0的一个根，那么a的值是（）A．0B．1C．2D．﹣28．以下是方程3x2-2x=-1的解的情况，其中正确的是（）．A．∵b2-4ac=-8，∴方程有解B．∵b2-4ac=-8，∴方程无解C．∵b2-4ac=8，∴方程有解D．∵b2-4ac=8，∴方程无解9．如图，是一个简单的数值运算程序．则输入x的值为(　　)A．

3、3或－3B．4或－2C．1或3D．2710．若，代数式的值是()A．B．C．-3D．311．已知如下一元二次方程:12第1个方程:3x2+2x-1=0;第2个方程:5x2+4x-1=0;第3个方程:7x2+6x-1=0;…; 按照上述方程的二次项系数、一次项系数、常数项的排列规律,则第8个方程为___.12．如果一元二方程有一个根为0，则m=___________;13．某厂一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨。若平均每月增长率是，则可列方程为______________________________．14．某商品原价是400元，连续两次降价后的价格为289元，则平均每次

4、降价的百分率为．15．小明设计了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中，会得到一个新的实数a2-2b+3，若将实数对（x，-2x）放入其中，得到一个新数为8，则x=___________．16．若(m＋1)x

5、m－1

6、＋5x－3＝0是关于x的一元二次方程，则m的值为________．17．把方程(1-2x)(1＋2x)＝2x2-1化为一元二次方程的一般形式为____.18．实数是关于的方程的两根，则点关于原点对称的点的坐标为____________。19．已知x1，x2是方程x2﹣2x﹣1=0的两个根，则等于_____．20．已知x1、x2为方程x2+4x+2=0的两实根，则x13+14

7、x2+5=_______.21．解方程：（1）（用公式法）（2）．（3）（4）1222．某商场礼品柜台新年期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0．3元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0．1元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元?23．已知关于x的一元二次方程x2＋(2m－1)x＋m2＝0有两个实数根x1和x2．（1）求实数m的取值范围；（2）当时，求m的值．24．对x，y定义一种新运算T，规定：（其中、均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：．（1）已

8、知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=1．①求、的值；②若关于的方程T有实数解，求实数的值；（2）若T（x，y）=T（y，x）对任意实数x，y都成立（这里T（x，y）和T（y，x）均有意义），则、应满足怎样的关系式？1225．已知关于x的方程x2+kx-2=0的一个解与方程的解相同．（1）求k的值；（2）求方程x2+kx-2=0的另一个解．26．阅读下列材料：问题：已知方程x2+x﹣1=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍．解：设所求方程的根为y，则y=2x，所以x=，把x=，代入已知方程，得（）2+﹣1=0．化简，得y2+2y﹣4=0，故所求方程为y2+2y﹣4=0这种利

9、用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”．请用阅读材料提供的“换根法”求新方程（要求：把所求方程化为一般形式）：（1）已知方程x2+2x﹣1=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数，则所求方程为；（2）已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倒数．答案：1．D12试题分析：先移项，然后利用“提取公因式