江苏省常州市武进区九年级数学上册第一章一元二次方程单元测试题四新版苏科版

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1、第一章一元二次方程单元测试题四1．随着生产技术的进步，某厂生产一件产品的成本从两年前的100元，下降到现在的64元，求年平均下降率．设年平均下降率为x，通过解方程得到一个根为1.8，则正确的解释是（　　）A．年平均下降率为80%，符合题意B．年平均下降率为18%，符合题意C．年平均下降率为1.8%，不符合题意D．年平均下降率为180%，不符合题意2．某种植基地2016年蔬菜产量为80吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为（　　）A．80（1+x）2=

2、100B．100（1﹣x）2=80C．80（1+2x）=100D．80（1+x2）=1003．用配方法解方程x2+10x+9=0，下列变形正确的是（　　）A．（x+5）2=16B．（x+10）2=91C．（x﹣5）2=34D．（x+10）2=1094．方程x（x﹣2）+x﹣2=0的两个根为（　　）A．x=﹣1B．x=﹣2C．x1=1，x2=﹣2D．x1=﹣1，x2=25．方程（x+1）2-3=0的根是（）A．x1=1+，x2=1-B．x1=1+，x2=-1+C．x1=-1+，x2=-1-D．x1=-1-，x2=1+6．

3、关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x+m2﹣5m+4=0，常数项为0，则m值等于（　　）A．1B．4C．1或4D．07．设一元二次方程x2-3x-1=0的两根分别是x1,x2,则x1+x2的值(　)A．3B．-2C．-1D．28．若关于x的一元二次方程（k+1）x2+2（k+1）x+k﹣2=0有实数根，则k的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）A．B．C．D．9．若是方程的一个根，则c的值为14A．B．C．D．10．若关于x的方程x2﹣2x+n=0无实数根，则一次函数y=（n﹣1）x﹣n的图象不经过（　　）A．第一

4、象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限11．若一元二次方程x2－(a＋2)x＋2a＝0的两个实数根分别是3，b，则a＋b＝____．12．已知方程的两根是，,则_______，________．13．如果关于x的一元二次方程x2+2x﹣a=0没有实数根，那么a的取值范围是__．14．若关于x的一元二次方程ax2＋3x－1＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是_______.15．设x1、x2是一元二次方程2x2﹣4x﹣1=0的两实数根，则x12+x22的值是_____．16．如图所示,邻边不等的矩形花圃ABCD,

5、它的一边AD利用已有的围墙,另外三边所围的栅栏的总长度是8 m.若矩形的面积为6m2,则AB的长度是　　　　(可利用的围墙长度超过8m). 17．一元二次方程2x2－3x－1＝0中，a＝____，b＝____，c＝____，b2－4ac＝____，方程的解为x1＝___________，x2＝____________．18．若关于x的一元二次方程x2－4x+m=0有两个相等的实数根，则m=______．19．若2（x2+3）的值与3（1-x2）的值互为相反数，则x值为_________20．国家对药品实施价格调整，某药

6、品经过两次降价后，每盒的价格由原来的60元降至48.6元，那么平均每次降价的百分率是________________．21．如图，矩形ABCD的长BC=5，宽AB=3．（1）若矩形的长与宽同时增加2，则矩形的面积增加　　．（2）若矩形的长与宽同时增加x，此时矩形增加的面积为48，求x的值．1422．关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有两个不等实根x1，x2．（1）求实数k的取值范围；（2）若方程两实根x1，x2满足x1+x2=－x1x2，求k的值．23．解下列方程：（1）（x﹣1）2=4；（2）4x

7、（2x﹣1）=3（2x﹣1）；（3）x2﹣4x﹣2=0．24．最简二次根式与是同类二次根式，且x为整数，求关于m的方程xm+2m-2=0的根.25.（本题满分6分）已知a是一元二次方程x2－4x＋1＝0的两个实数根中较小的根．(1)求a2－4a＋2012的值：(2)化简求值．1426．已知关于x的两个一元二次方程，方程①：＝0，方程②：＝0.(1)若这两个方程中只有一个有实数根，请说明哪个方程没有实数根；(2)如果这两个方程有一个公共根a，求代数式的值.27．根据要求，解答下列问题：（1）①方程x2﹣x﹣2=0的解为　

8、　；②方程x2﹣2x﹣3=0的解为　　；③方程x2﹣3x﹣4=0的解为　　；…（2）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：①方程x2﹣9x﹣10=0的解为　　；②请用配方法解方程x2﹣9x﹣10=0，以验证猜想结论的正确性．（3）应用：关于x的方程　　的解为x1=﹣1，x2=n+1．28．已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k﹣1）