江苏省常州市武进区九年级数学上册 第一章 一元二次方程练习四（新版）苏科版

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1、第一章一元二次方程单元练习题四1．为迎接”xx李娜和朋友们国际网球精英赛”，某款桑普拉斯网球包原价168元，连续两次降价%后售价为128元，下列所列方程中正确的是A．B．C．D．2．如果关于x的一元二次方程（a-c）x2-2bx+（a+c）=0有两个相等的实数根，其中a、b、c是△ABC的三边长，那么△ABC的形状是（　　）A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形3．一元二次方程x2-4=0的解是（）A．x=2B．x1 =2 , x2=-2C．x1=2 , x2= 0D．x =164．如

2、图，四边形ABCD的两条对角线互相垂直，AC+BD=16，则四边形ABCD的面积最大值是()A．64B．16C．24D．325．已知关于x的一元二次方程mx2+nx+k=0（m≠0）有两个实数根，则下列正确的是（　　）A．n2﹣4mk＜0B．n2﹣4mk=0C．n2﹣4mk≥0D．n2﹣4mk＞06．将方程3(2x2－1)＝(x＋)(x－)＋3x＋5化成一般形式后，其二次项系数、一次项系数、常数项分别为(　　)A．5，3，5B．5，－3，－5C．7，，2D．8，6，17．下列方程中不含一次项的是（）A．B．

3、C．D．8．设a，b是方程的两个实数根，则的值为（）A．xxB．2016C．xxD．xx9．方程（x－2）2=3（x－2）的根是（　　）A．2B．－2C．2或－2D．2或510．某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降至81元.已知平均两次降价的百分率为，则所满足的方程是（）A．B．C．D．11．若，则=__．12．若x=2是一元二次方程x2+x﹣a=0的解，则a的值为__．13．已知关于x的一元二次方程x2﹣（k+2）x+2k=0，若x=l是这个方程的一个根，则求k=．14．方程的根是_________

4、__.15．在一元二次方程ax2+bx+c=0中，若a、b、c满足关系式a﹣b+c=0，则这个方程必有一个根为_____．16．写出以4，﹣5为根且二次项的系数为1的一元二次方程是_____．17．若实数a，b满足a+b2=1，则a2+b2的最小值是__．18．随着某市养老机构建设稳步推进，拥有的养老床位不断增加，养老床位数从xx年底的2万个增长到xx年底的2.88万个，则该市这两年拥有的养老床位数的平均年增长率为_____________；19．已知是关于的方程的一个根，则___20．若是一个完全平方式，

5、那么的值是_________.21．用适当的方法解下列方程：(1)2x2－3x－5＝0(2)x2－4x＋1＝022．小明遇到这样一个问题：已知：.求证：.经过思考，小明的证明过程如下：∵，∴.∴.接下来，小明想：若把带人一元二次方程（a0），恰好得到.这说明一元二次方程有根，且一个根是.所以，根据一元二次方程根的判别式的知识易证：.根据上面的解题经验，小明模仿上面的题目自己编了一道类似的题目：已知：.求证：.请你参考上面的方法，写出小明所编题目的证明过程.23．解方程x2－1=2(x+1)y2+3y－2=0

6、24．关于x的方程有两个不相等的实数根.（1）求m的取值范围；（2）是否存在实数m，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．25．某旅行社的一则广告如下：我社推出去井冈山红色旅游，收费标准为：如果组团人数不超过30人，人均收费800元；如果人数多于30人，那么每增加1人，人均收费降低10元，但人均收费不得低于500元，甲公司想分批组织员工到井冈山红色旅游学习．（1）如果第一批组织38人去学习，则公司应向旅行社交费　　元；（2）如果公司计划用29250元组织第一批员工去学习

7、，问这次旅游学习应安排多少人参加？26．已知关于的方程.（1）若方程总有两个实数根，求的取值范围；（2）若两实数根、满足，求的值.27．上海甲商场七月份利润为100万元，九月份的利润为121万元，乙商场七月份利润为200万元，九月份的利润为288万元，那么哪个商场利润的年平均上升率较大?28．某体育用品商店销售一批运动鞋，零售价每双240元.如果一次购买超过10双，那么每多购1双，所购运动鞋的单价降低6元，但单价不能低于150元，一位顾客购买这种运动鞋付了3600元，这位顾客买了多少双？