江苏省常州市武进区九年级数学上册 第一章 一元二次方程练习二（新版）苏科版

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1、第一章一元二次方程单元练习题二1．如果2是方程的一个根，则此方程的另一根为（）A．2B．1C．-1D．-22．若关于x的方程x2﹣2x+c=0有一根为﹣1，则方程的另一根为（　　）A．﹣1B．﹣3C．1D．33．用下列哪种方法解方程3x2=16x最合适（　　）A．开平方法B．配方法C．因式分解法D．公式法4．下列方程中，一元二次方程是（）A．=0B．=0C．（x-1）（x+2）=1D．5．一个三角形的两边长分别为5和6，第三边的长是方程（x﹣1）（x﹣4）=0的根，则这个三角形的周长是（　　）A．15B．12C．15或12D．以上选项都不正确6．已知三角形的每条边都是方程x2﹣6x+8=0的

2、根，则该三角形的周长不可能是为()A．6B．10C．8D．127．若关于x的一元二次方程方程（k﹣1）x2+4x+1=0有实数根，则k的取值范围是（　　）A．k＜5B．k≥5，且k≠1C．k≤5，且k≠1D．k＞58．已知a、b是一元二次方程x2-2x-3=0的两个根，则a2b+ab2的值是（）．A．-1B．-5C．-6D．69．已知函数y＝kx＋b的图象如图，则一元二次方程x2＋x＋k－1＝0根的存在情况是(　　)A．没有实数根;B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根;D．无法确定10．据调查，xx年5月某市的平均房价为7600元/m2，xx年同期将达到8200元/m2，假设这两年

3、该市房价的年平均增长率为x,，根据题意，所列方程为（）A．7600（１＋x%)2=8200B．7600(1-x%)2=8200C．7600（１＋x)2=8200D．7600(1-x)2=820011．方程的解是________________．12．某种药品原来售价100元，连续两次降价后售价为81元，若每次下降的百分率相同，则这个百分率是．13．设x1、x2是方程x2+3x﹣3=0的两个实数根，则的值为_________14．一元二次方程化为一般形式为_____________。15．如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是_______________．16．在一元二

4、次方程ax2+bx+c=0中，若a、b、c满足关系式a﹣b+c=0，则这个方程必有一个根为_____．17．已知实数m、n满足m2=2﹣2m，n2=2﹣2n，则=________．18．若是方程的一个根，则代数式的值等于________．19．一元二次方程7x-3=2x2的一般形式是______________________.20．关于x的方程2x2－ax＋1＝0一个根是1，则它的另一个根为________．21．根据下列问题，列出关于的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式.（1）4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长.（2）一个矩形的长比宽多2，面积是100，求矩形的长.

5、（3）一个直角三角形的斜边长为10，两条直角边相差2，求较长的直角边长.22．如图，用一根铁丝分成两段可以分别围成两个正六边形，已知它们的边长比是1∶2，其中小正六边形的边长为(x2－4)cm，大正六边形的边长为(x2＋2x)cm(其中x＞0)．求这根铁丝的总长．23．用适当的方法解下列关于x的一元二次方程：（1）x2-6x+8=0；（2）x2-4ax-12a2=0；(3)(x－3)2+2x(x－3)＝0；(4)(2x+3)2=x224．解方程（1）（2）25．设a、b、c是△ABC的三条边,关于x的方程x2+2x+2c-a=0有两个相等的实数根，方程3cx+2b=2a的根为0.（1）求证：

6、△ABC为等边三角形；（2）若a,b为方程x2+mx-3m=0的两根，求m的值.26．解方程：（1）x（x+4）=﹣5（x+4）；(2)；27．解方程（1）(x+6)-9=0 ；（2）先化简，再求值：，其中m是方程的根.28．解方程