江苏省常州市武进区九年级数学上册 第一章 一元二次方程练习六（新版）苏科版

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1、第一章一元二次方程单元练习题六1．如果是一元二次方程的两个实数根，那么的值是（）A．-6B．2C．6D．-22．关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＞﹣1B．k＞﹣1且k≠0C．k≠0D．k≥﹣13．一元二次方程x2﹣2x+3=0的根的情况是（）A．没有实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．有两个实数根4．一元二次方程x2+2x=0的根是（）A．x=0B．x=﹣2C．x=0或x=﹣2D．x=0或x=25．下列四个方程①x2﹣9

2、=0；②（2x+1）（2x﹣1）=0；③x2=0；④=1中，不是一元二次方程的是（）A．①B．②C．③D．④6．若关于x的方程3x2+mx+2m-6=0的一个根是0，则m的值为（）A．6B．3C．2D．17．已知关于的一元二次方程有一个解为0，则的值为（）A．B．C．D．8．下列方程，是一元二次方程的有（）个①3x2+x=20，②2x2-3xy+4=0，③x2-=4，④x2=0，⑤x2-+3=0A．2B．3C．4D．59．下列说法不正确的是()A．方程x2＝x有一根为0B．方程x2－1＝0的两根

3、互为相反数C．方程(x－1)2－1＝0的两根互为相反数D．方程x2－x＋2＝0无实数根10．下列方程是一元二次方程的是（）A．B．C．D．11．一元二次方程（x+1）（3x﹣2）=0的一般形式是．12．如果x1，x2是方程x2﹣5x+6=0的两个根，那么x1•x2=．13．若关于x的一元二次方程x2+x+m=0有两个相等的实数根，则m=．14．利用13m的铁丝和一面墙，围成一个面积为20m2的长方形，墙作为长方形的长边，求这个长方形的长和宽。设长为xm，可得方程________________．

4、15．方程2x2=x的根是．16．一元二次方程2x2－3x＋1＝0的二次项系数为，一次项系数为，常数项为．17．关于x的方程x2=2x的解为．18．如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是．19．方程x2-5x-6=0的解是．20．某药品经过两次降价后，每盒的价格由原来的60元降至48．6元，那么平均每次降价的百分率是．21．如图，要设计一本画册的封面，封面长40cm，宽30cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形画．如果要使四周的边衬所占面积是封面面积的，上、下边衬

5、等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（结果保留小数点后一位，参考数据：≈2.236）．22．已知关于x的一元二次方程（m+1）x2﹣（m+3）x+2=0．（1）证明：不论m为何值时，方程总有实数根；（2）m为何整数时，方程有两个不相等的正整数根．23．已知关于x的方程（k﹣1）x2+（2k﹣3）x+k+1=0有两个不相等的实数根x1，x2．（1）求k的取值范围；（2）是否存在实数k，使方程的两实数根互为相反数？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．24．（1）解方程：x2+10

6、x=3（2）解方程：6+3x=x（x+2）25．已知关于x的方程4x2﹣（k+2）x+k﹣1=0有两个相等的实根，（1）求k的值；（2）求此时方程的根．26．用适当的方法解下列方程：（1）（2x+1）2=（x﹣1）2（2）．27．已知关于x的方程x2-（k+1）x+k2+1=0的两根是一个矩形两邻边的长，且矩形的对角线长为，求k的值．28．解下列方程（1）（2）