江苏省常州市武进区九年级数学上册第一章一元二次方程单元测试题五新版苏科版

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1、第一章一元二次方程单元测试题五1．已知m，n是一元二次方程x2-4x-3=0的两个实数根，则为（ ）．A．-1B．-3C．-5D．-72．已知α,β是关于x的一元二次方程x2+(2m+3)x+m2=0的两个不相等的实数根,且满足+=-1,则m的值是()A．3B．1C．3或-1D．-3或13．设方程+x﹣2=0的两个根为α，β，那么（α﹣2）（β﹣2）的值等于（）.A．﹣4B．0C．4D．24．若等腰三角形的两边的长是方程的两个根，则此三角形周长为（）．A．27B．33C．27和33D．215．输入一组数据，按下列程序进行计算

2、（x+8）2﹣826，输出结果如表：x20.520.620.720.820.9输出﹣13.75﹣8.04﹣2.313.449.21分析表格中的数据，估计方程（x+8）2﹣826=0的一个正数解x的大致范围为（）A．20.5＜x＜20.6B．20.6＜x＜20.7C．20.7＜x＜20.8D．20.8＜x＜20.96．对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），下列说法：①b=a+c时，方程ax2+bx+c=0一定有实数根；②若a、c异号，则方程ax2+bx+c=0一定有实数根；③b2﹣5ac＞0时方程ax2+bx+c=0

3、一定有两个不相等的实数根；④若方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根，则方程cx2+bx+a=0也一定有两个不相等实数根．其中正确的是（　　）A．①②③④B．只有①②③C．只有①②④D．只有②④7．已知x=2是关于x的方程x2﹣（m+4）x+4m=0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则△ABC的周长为（　　）A．6B．8C．10D．8或10168．关于x的方程是一元二次方程，则a的取值范围是()A．a＞0B．a≥0C．a=1D．a≠09．已知α、β是方程2x2﹣3x﹣1=0的两个实

4、数根，则（α﹣2）（β﹣2）的值是（　　）A．B．C．3D．10．对于任意实数a、b，定义f（a，b）=a2+5a-b，如：f（2，3）=22+5×2-3，若f（x，2）=4，则实数x的值是（）A．1或-6B．-1或6C．-5或1D．5或-111．我省2015年的快递业务量为1．4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2016年增速位居全国第一．若2017年的快递业务量达到4．5亿件，设2016年与2015年这两年的平均增长率为x，则根据题意所列方程为______________________

5、___．12．中国民歌不仅脍炙人口，而且许多还有教育意义，有一首《牧童王小良》的民歌还包含着一个数学问题：牧童王小良，放牧一群羊．问他羊几只，请你仔细想．头数加只数，只数减头数．只数乘头数，只数除头数．四数连加起，正好一百数．如果设羊的只数为x，则根据民歌的大意，你能列出的方程是　________ 　．13．不解方程，求下列方程两根之和与两根之积：(1)3x2－1＝0，x1＋x2＝_______，x1·x2＝_______；(2)x2－6x＝0，x1＋x2＝_______，x1·x2＝_______14．方程x（x－3）=1

6、0的解是．15．关于x的方程x2﹣4x+3=0与=有一个解相同，则a=_________.16．某超市1月份的营业额为300万元，第一季度的营业额共为1200万元．如果平均每月的增长率为x，根据题意，可列出方程．17．若n（n≠0）是关于x的一元二次方程x2－mx+n=0的根，则m－n的值为．18．如图，在中，，，为边上的高，动点从点出发，沿方向以的速度向点运动．设的面积为，矩形的面积为，运动时间为秒（），则___________秒时，．1619．（m+2）x

7、m

8、+4x+3m+1=0是关于x的一元二次方程，则m=．20．若

9、关于x的一元二次方程的两个根x1，x2满足，，则这个方程是________．（写出一个符合要求的方程）21．某服装店平均每天售出“贝贝”牌童装20件,每件获利30元,为了迎接“六一”儿童节,商场决定适当降价,经过市场调查发现：如果每件童装每降价1元,那么平均每天就可多售出2件,要想平均每天获利800元,每件童装应降价多少元?22．用适当的方法解下列方程．（1）x2﹣x﹣1=0；（2）（y﹣2）2﹣12=0；（3）（1+m）2=m+1；（4）t2﹣4t=5．23．关于x的方程，（1）求证：无论k为何值，方程总有实数根；（2）设

10、是该方程的两个根，记,S的值能为2吗？若能求出此时k的值.1624．已知方程；则①当取什么值时，方程有两个不相等的实数根？②当取什么值时，方程有两个相等的实数根？③当取什么值时，方程没有实数根？25．在一块长16m，宽12m的矩形荒地上建造一个花园，要求花轩占地面积为荒地面积的一半，下面分