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《名师制作江苏省常州市武进区九年级数学上册12一元二次方程的解法专项练习二（新版）苏科版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一元二次方程的解法2：1.用配方法解一元二次方程：x2-2x-2=0.2.已知关于x的一元二次方程x2+kx-3=0,（1）求证：不论k为任何实数，方程,总有实数根;（2）若k=-l时，用公式法解这个一元二次方程.3.用配方法解关于x的一元二次方程ax'+bx+c二0・4.解方程：x2-2x-3=05.按要求解一元二次方程：(2)x(x-2)+x-2-0(因式分解法)（1）2x"-3x+l=0（配方，法）5.公式法求一元二次方程/-3犷2二0的解6.按要求解一元二次方程：(2)3x2-6x+2=0(配方法)(1)x(x+4)=8x+12(适当方法)7.按要求
2、解下列一元二次方程：(1)x2+12x+27=0(配方法)；(2)(2x-1)(x+3)二4(公式法).8.解下列一元二次方程：(1)2/・5x・1=0(用配方法解)；(2)(2x・5)彳二9(x+4)2.9.(1)解方程4x2—(x+1)2=0；(2)请运用解一元二次方程的思想方法解方程x3-x=0.10.选用适当的方法解一元二次方程：(1)x2-6x-1=0；(2)2x2-5x-1=05.按照要求的方法解一元二次方程(1)3x'+4x+l=0(配方法)；(2)x"—1=3x—3(因式分解法「).6.用适当的方法解一元二次方程:(1)x2+3x+1=0(2
3、)(x・l)(x+2)二2(x+2)7.用适当的方法解下列一元二次方程：(1)2x2+4x-1=0；(2)(y+2)2-(3y—1尸=0.8.小明同学在解一元二次方程时，他是这样做的：解一元二次方程3x?-8x(x-2)二0…第一步3x-8x-2=0…第二步・5x・2二0…第三步-5x=2…“第四步_2x=-H…第五步(1)小明的解法从第_步开始出现错误；此题的正确结果是(2)用因式分解法解方程：x(2x・1)二3(2x・1).答案详解:1.X1二1+,X2二1-•试题分析：把常数项・2移项后，在左右两边同时加上1配方求解.试题解析：x2-2x+l=3(x-
4、1)2二3/.X-］二或X-1=-・：X1=1+,X2=l-.2.(1)见解析；(2)Xi=,X2=・(1)结合方程的各项系数以及根的判别式即可得出△二疋+12>0,由此证出不论k为何实数，方程总有实数根；(2)将x-1代入原方程，利用公式法解一元二次方程即可得出结论.(1)证明：・・•在方程x2+kx-3=0中,A.=k-4X1X(-3)二好+12212,・・・不论k为任何实数，方稈总有实数根.(2)当k二T时，原方程为x2-x~3=0,・•・△二F+12二13,1-厢1+VFJ.*.xi=2,X2=2.3.当b2-4ac>0吋，xi=,x2=,当1?-4
5、ac=r0时，解得：x】=X2=・；当4ac<0时，原方程无实数根.试题分析：先把原方程的两边都除以二次项的系数a,化为二次项系数是1的一元二次方程，常数项移到方程的右边，方程两边都加上一次项系数的一半的平方，使左边配成一个完全平方式，再用直接开平方法求解，注意讨论b2-4ac的符号.试题解析：解：•・•关于x的方程ax'+bx+c二0是一元二次方程，・・・aHO.・・・由原方程，得x2+x=-,等式的两边都加上，得x'+x+二-+,配方，得(x+)〜・，当b?-4ac>0时,开方，得：x+二土，解得XL,X2=，当b"-4ac=0时，解得：X1=X2=-；
6、当l?・4ac<0时，原方程无实数根.点拨：本题主要考查了用配方法解一元二次方程的方法，用配方法解一元二次方程的一般方法是，①如果原方程的二次项系数不是1,则把原方程的两边都除以二次项的系数a,化为二次项系数是1的一元二次方程；②常数项移到方程的右边；③方程两边都加上一次项系数的一半的平方，使左边配成一个完全平方式，再用直接开平方法求解.1.原方程化解为3分・・・……5分丄2.(1)xfI,x2=2；(2)xi二2,x2=-1.试题分析：(1)首先将常数项移到等号的右侧，把二次项系数化为1,再将等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方，即可将等号左边的代数式
7、写成完全平方形式.(2)方程左边分解因式"后，利用两数相乘积为0,两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解.解：(1)2x2-3x+1=0,卫丄x2-2x=-2,J_9_丄卫X2-2+忑二-~2+~16f3_1_(x■刁)2="16,31x■刁二土刁，丄X]=l,X2=2；(2)x(x-,2)+x-2二0,分解因式得：(x・2)(x+1)二0,可得x-2二0或x+1二0,解得：xi=2,x2=-1.3.试题分析：找出臼、b、c的值，代入求根公式即可.试题解析：解：•・•沪1,戻-3,夕-2；Al/~4ac=(-3)2-4X1X(-2)=9+8=17
8、,4.(l)x=-2或x=6；(2)xi=,X2二.
