名师制作江苏省常州市武进区九年级数学上册第一章一元二次方程过关检测题二（新版）苏科版

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1、A.a>0B.aNOC.aHOD.a=l第一章一元二次方程1-关于x的方程ax2-3x+2=0是一元二次方程，则（）2.若关于x的一元二次方程k2x2-（2k+l）x+l二0的两个实数根，则k的取值范围为（）A.C.k>一丄且kHOD.k》一丄且kHO443.方程x(x+3)=(x+3)解是A.B.Xj=0,C.D.X]=1，4・己知a,B是方程x2+2006x+1=0的两个根,则(1+2008a+a釣(1+2008B+萨)的值为()•A.1B.2C.3D.45.在某班初三学生毕业20年•的联谊会上，每两名学生握手一次，统计共握手630次.若设参加此会的学生为

2、X名，根据题意可列方程为（）A.x（x+l）=630B.x（x-l）=630C.2x（兀一1）=630D.x（x-l）=630x26.要使关于/的方程#-2卅3扫0有两个不相等的实数根，则下列&的取值正确的是（）A.1B.2C.—D.—347.一个三角形的两边长分别为5和6,第三边的长是方程（x・l）（x・4）二0的根，则这个三角形的周长是（）A.15B.12C.15或12D.以上选项都不正确8.某款手机连续两次降价,售价由原来的1185元降到580元.设平均每次降价的百分率为x,则)B.580(1+x)=1185下而列出的方程川正确的是（A.1185（1-x

3、）=580C.1185(1+x)2=580D.580(1-x)=11859.某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为尢，则满足兀的方程是（）C.256114-x)2=289D.256：l-x)2=2899.下列方程中是一元二次方程的是()A.2x+l二0B.y2+x=lC.x'+l二0D.-+x2=1X10.已知X】、X2是一元二次方程x?-4x+l二0的两个根，则X1X2=・11.已知3是关于x方程x2-2x-8=0的一个根，则2a2-4a的值为.12.若实数x满足(《?—3兀)2+20?—3兀)—3=0,则x2-3x

4、的值是()13.己知x二1是方程x2+mx-3=0的一个实数根，则m的值是.14.一元二次方程x(x+2)=%+2的根是.15.若一个数的平方等于这个数的3倍，则这个数为・16.若关于％的一元二次方程x2+4x+tz=0有两•个相等的实数根，则曰的值是.17.已知三角形的两边长分別是3和8,第三边的数值是一元二次方程x2-17x+66=0的根则此三角形的周长为.18.已知Q是方程“-x-1=0的一个根，则a4-3a-2的值为.19.已知关于x的方程x2-2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是.20.选择合适的方法(1)2(x-2)2-6=0(2)x

5、2-x=l(3)18-x2=-3x(4)(x+l)2—3(x+l)—4=09.某商场销售一种学生用计算器，进价为每台20元，售价为每台30元时，每周可卖160台，如果每台售价每上涨2元，每周就会少卖20台，但厂家规定最高每台售价不能超过33元，当计算器定价为多少元时，商场每周的利润恰好为1680元？10.如图，矩形肋皿的边臆与轴重合，连接对角线少交尸轴于点上；过点作AGX.BD于点0,3直线M交初于点F,AB.%的长分别是一元二次方程a2-5%+6=0的两根(加＞%),且tanZJZ^-.4(1)求点从点G的坐标；(1)直线6F分为△力炉与△以沪两个三角形，且

6、必宓：弘财二3:1,求直线处、的解析式；(2)点户在y轴上，在坐标平面内是否存在一点0,使以点〃、D、P、0为顶点的四边形是矩形?9.利民商店经销甲、乙两种商品.现有如下信息:0—信息】：甲.乙两种商品的进货单价之和是5元；信息2：甲商品零售单价比进货单价多I元，乙商品零售单价比进货单价的：倍少I元.信息3：按零售单价购买甲商品3件和乙商品2件，共付了刃元.(3请根据以上信息，解答下列问题：(1)甲、乙两种商品的进货单价各多少元？(2)该商店平均每天卖出甲谕品500件和乙商品300件.经调查发现，甲、乙两种商品零售单价分别每降0.1元，这两种商品每天可各多销售

7、100件.为了使每天获取更大的利润，簡店决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降m元.在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润共1700元?答案：1.c解析：由关于X的方程ax-3x+2=o是一元二次方程，得aHO.故选；C.2.D试题分析：在与一元二次方程有关的求值问题屮，必须满足下列条件：(1)二次项系数不为零；(2)在有，两个实数根下必须满足△=b2-4ac>0.解：根据题意列出方程组」7恥+1)“.k臥解得kN-丄且kHO.4故选：D.3.D.试题分析：根据此方程特点，先移项得•：x(x+3)-(x+3)二0,左

8、边因式分解：(x-1)(x+3)二0,