江苏省常州市武进区九年级数学上册第一章一元二次方程过关检测题二新版苏科版

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1、第一章一元二次方程1．关于x的方程ax2﹣3x+2=0是一元二次方程，则（　　）A．a＞0B．a≥0C．a≠0D．a=12．若关于x的一元二次方程k2x2﹣（2k+1）x+1=0的两个实数根，则k的取值范围为（）A．B．C．且k≠0D．且k≠03．方程解是（）.A．＝1B．＝0，＝－3C．＝1，＝3D．＝1，＝－34．已知α，β是方程x2+2006x+1=0的两个根，则（1+2008α+α2）（1+2008β+β2）的值为（）．A．1B．2C．3D．45．在某班初三学生毕业20年的联谊会上，每两名学生握手一次，统计共握

2、手630次．若设参加此会的学生为x名，根据题意可列方程为（）A．B．C．D．6．要使关于x的方程x2﹣2x+3k=0有两个不相等的实数根，则下列k的取值正确的是（）A．1B．2C．D．7．一个三角形的两边长分别为5和6，第三边的长是方程（x﹣1）（x﹣4）=0的根，则这个三角形的周长是（　　）A．15B．12C．15或12D．以上选项都不正确8．某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元．设平均每次降价的百分率为x，则下面列出的方程中正确的是（）A．1185（1-x）2=580B．580（1+x）2=11

3、85C．1185（1+x）2=580D．580（1-x）2=11859．某商品原售价元,经过连续两次降价后售价为元,设平均每次降价的百分率为,则满足的方程是（）12A．B．C．D．10．下列方程中是一元二次方程的是（）A．2x+1=0B．y2+x=1C．x2+1=0D．11．已知x1、x2是一元二次方程x2﹣4x+1=0的两个根，则x1x2=_________．12．已知是关于方程的一个根，则的值为______．13．若实数x满足，则的值是（）14．已知x=1是方程x2+mx-3=0的一个实数根，则m的值是.15．一元

4、二次方程x(x+2)=x+2的根是____________.16．若一个数的平方等于这个数的3倍，则这个数为_______．17．若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则a的值是______．18．已知三角形的两边长分别是3和8，第三边的数值是一元二次方程x2－17x＋66＝0的根则此三角形的周长为_______.19．已知是方程的一个根，则的值为______.20．已知关于x的方程x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是．21．选择合适的方法（1）2（2）（3）（4）（5）（6）1222．某商场销

5、售一种学生用计算器，进价为每台20元，售价为每台30元时，每周可卖160台，如果每台售价每上涨2元，每周就会少卖20台，但厂家规定最高每台售价不能超过33元，当计算器定价为多少元时，商场每周的利润恰好为1680元？23．如图，矩形ABCD的边BC与x轴重合，连接对角线BD交y轴于点E，过点A作AG⊥BD于点G，直线GF交AD于点F，AB、OC的长分别是一元二次方程x²-5x+6=0的两根（AB＞OC），且tan∠ADB=.（1）求点E、点G的坐标；（2）直线GF分△AGD为△AGF与△DGF两个三角形，且S△AGF：S

6、△DGF=3:1，求直线GF的解析式；（3）点P在y轴上，在坐标平面内是否存在一点Q，使以点B、D、P、Q为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.1224．利民商店经销甲、乙两种商品．现有如下信息：请根据以上信息，解答下列问题：（1）甲、乙两种商品的进货单价各多少元？（2）该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品300件．经调查发现，甲、乙两种商品零售单价分别每降0.1元，这两种商品每天可各多销售100件．为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降m元．在不考虑

7、其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润共1700元？12答案：1．C解析：由关于x的方程ax2−3x+2=0是一元二次方程，得a≠0.故选；C.2．D试题分析：在与一元二次方程有关的求值问题中，必须满足下列条件：（1）二次项系数不为零；（2）在有两个实数根下必须满足△=b2﹣4ac≥0．解：根据题意列出方程组，解得k≥﹣且k≠0．故选：D．3．D.试题分析：根据此方程特点，先移项得：x(x+3)-(x+3)=0，左边因式分解：（x-1）(x+3)=0，于是有x-1=0,x+3=0，

8、解得：x1=1，x2=-3，故选D.4．D解析：∵α、β是方程x2+2006x+1=0的两个根，∴α2+2006α+1=0，β2+2006β+1=0，∴（1+2008α+α2）（1+2008β+β2）=2α•2β=4αβ，12∵α、β是方程x2+2006x+1=0的两个根，∴αβ=1，∴（1+2008α+α2）（1+2008β+β