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《厦门一中2006年上学期高二数学(理)期末考试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、福建省厦门第一中学2005—2006学年度第一学期期末考试高二年数学试卷(理科)第Ⅰ卷命题教师:苏醒民2006.1.6一.选择题(本大题共12小题,每题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,答案应填涂在答题卡上才能得分.)1.抛物线x=y2的焦点坐标是()A.（5，0）B.（0，5）C.（，0）D.（0，）22.以双曲线的右焦点圆心,且与双曲线的渐近线相切的圆的方程为()A.B.C.D.3.设点P是直线外的一点,则过点P与成300的异面直线有（）A.无数条B.两条C.至多有两条D.一条4.椭
2、圆与直线交于A,B两点,该椭圆上又有C,D两点,且ABCD是平行四边形,则直线CD的方程是()A.B.C.D.ABC5.已知O1,O2是三棱锥V-ABC的高VO的从上到下的两个三等分点,则过点O1和O2且都平行于底面ABC的两个截面的面积之比是()A.1:3B.1:4C.1:9D.1:276.有一块直角三角板ABC,∠A=300,∠C=900,BC边在桌面上,当三角板和桌面成450角时,AB边与桌面所成角的大小是()aA.B.C.D.7.如图,定直线和定点A都在平面内且A,直线PA⊥平面,若平面内的动点C到直线和直线PA
3、的距离相等,则点C在平面内的运动轨迹是()A.一条无端点的线段B.一个去掉两个点的圆-15-VABCC.一个去掉两个点的椭圆D.一条抛物线8.正三棱锥的侧面与下底面所成的角的余弦值为,则其相邻两侧面所成的二面角的余弦值是()A.0B.C.D.9.如图正方体ABCD-A1B1C1D1中,设B1到平面CDD1的距离为d1,D1到平面B1CD的距离为d2,D到平面B1CD1的距离为d3,则()A.d3>d2>d1B.d3>d1>d2C.d1>d3>d2D.d1>d2>d310.已知双曲线()的左,右焦点分别为F1,F2,点P在
4、双曲线的右支上且满足
5、PF1
6、=4
7、PF2
8、,则双曲线的离心率的最大值是()A.B.C.2D.11.已知正四面体的表面积为S,其四个面的中心分别为E,F,G,H设四面体EFGH的表面积为T,则等于()A.B.C.D.12..若点P()是双曲线上的动点,则的最大值是()A.1B.C.D.二、填空题（本大题共4小题,每小题4分,共16分.答案应填在第Ⅱ卷中相应位置上）13.已知A,B,C三点不共线,O为平面ABC外任意一点,若由向量(确定的一点P与A,B,C三点共面,则=.14.已知,则cos<>=.15.已知a,b,c是不
9、重合的直线,是不重合的平面,给出下列命题:①二面角与二面角中,若有,则这两个二面角相等或互补;②,若b,c在平面内的射影相互平行,则在内的射影也相互平行;③,,若,则a//b;-15-①,则.其中不正确的命题序号为.16.将三棱锥P-ABC沿三条侧棱剪开后,展成如图的形状,其中P1,B,P2共线,P2,C,P3共线,且P1P2=P2P3,则在三棱锥P-ABC中,PA与BC所成的角的大小是.三、解答题（本大题共6小题,共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，解答在第Ⅱ卷上，否则不给分。）17.(本小题满分12分)
10、已知平行四边形ABCD中,AD=4,CD=3,∠D=600,PA⊥平面ABCD,且PA=6,求PC的长.18.(本小题满分12分)已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在y轴上,离心率e=,焦点到相应准线的距离为,（1）求该椭圆的方程;（2）若A,B是椭圆上关于x,y轴均不对称的两点,线段AB的垂直平分线与x轴交于点P(1,0),设AB的中点为M(x0,y0),求x0的值;19.(本小题满分12分)已知抛物线的一条过焦点F的弦与抛物线交于两点A,B,且
11、AB
12、=,设△AOB的面积为S,则是否为定值?证明你的结论.20.(本小题满
13、分12分)-15-已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为直角梯形,AB//CD,∠DAB=900,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=DC=AB=1,M是PB的中点,(1)证明面PAD⊥面PCD;(2)求AC与PB所成的角;（3）求二面角M-AC-B的大小21.(本小题满分12分)已知双曲线(a>0,b>0)的离心率e=，过点A(0,―b)和B(a,0)的直线与原点间的距离是，（1）求这双曲线的方程；（2）直线y=kx+5(k≠0)与双曲线交于不同的两点C,D，且两点都在以A为圆心的同一个圆上，求k的值。22.(本小题满分
14、14分)在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,∠ACB=900,侧棱AA1=2,D,E分别是CC1与A1B的中点,又点E在平面ABD上的射影是△ABD的重心G,(1)求证:B1D//平面BGE；(2)求点A1到平面AED的距离.附加题(本题满分10分):抛物线上有一个正方形的三个顶点A,B,C,求这
