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《高二数学期末考试卷(理)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高二数学期末考试卷（理）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.复数(i是虚数单位)的共轭复数的虚部为（ ）A．B．0C．1D．22.函数y＝x2－lnx的单调递减区间为( )A．(－1，1]B．(0，1]C．[1，＋∞)D．(0，＋∞)3.若＝，则tan2α＝( )A．－B.C．－D.4.等于（ ）A．1B．e-1C．eD．e+15.．把函数y=sin（2x-）的图象向左平移个单位后，所得函数图象的一条对称轴为A．x=0B．x=C．x=—D．x=6.已
2、知随机变量X服从二项分布X～B（6，0.5）,则P（X=2）等于（）A.B.C.D.7设随机变量服从正态分布,若,则c=()A.1B.2C.3D.48.某单位安排2013年春节期间7天假期的值班情况,7个员工每人各值一天.已知某员工甲必须排在前两天,员工乙不能排在第一天,员工丙必须排在最后一天,则不同的值班顺序有（ ）A．120种B．216种C．720种D．540种9.的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为（A）—40（B）—20（C）20（D）4010.函数f(x)对定义在R上的任意x都有f(2-x)=f
3、(x),且当时其导函数满足,若,则有（ ）A．B．C．D．11.袋中装有标号为1,2,3的三个小球，从中任取一个，记下它的号码，放回袋中，这样连续做三次．若抽到各球的机会均等，事件A＝“三次抽到的号码之和为6”，事件B＝“三次抽到的都是2”，则P(B
4、A)＝()A.B.C.D.12.将石子摆成如图的梯形形状．称数列5,9,14,20，…为“梯形数”．根据图形的构成，此数列的第2012项与5的差，即a2012－5＝A．2018×2012B．2018×2011C．1009×2012D．1009×2011二、填空题：本大题
5、共4小题，每小题5分．13.的展开式中，常数项是________14.为预防和控制甲流感，某学校医务室预将23支相同的温度计分发到高三年级10个班级，要求分到每个班级的温度计不少于2支，则不同的分发方式共有________种15．设曲线与轴、轴、直线围成的封闭图形的面积为，若在上单调递减，则实数的取值范围是。16．如图，在某灾区的搜救现场，一条搜救犬从A点出发沿正北方向行进xm到达B处发现生命迹象，然后向右转105°，行进10m到达C处发现另一生命迹象，这时它向右转135°回到出发点，那么x＝________.三、解答
6、题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（10分）某高中共有学生3000名，各年级组成如下：高一高二高三女生653xy男生647450z已知在全校学生中随机抽取一名，抽到高二年级女生的概率是0.15（1）求x的值（2）现用分层抽样的方法在全校抽取30名学生，应从高三抽取多少名（3）设在（2）中抽取的总人数为，其中女生4人，男生人。从这m人中选派3人参加某项调查，求女生人数的分布列及期望18.(12分）已知函数。（1）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；（2）若，求的值。19（12分）已知函数(1)若
7、曲线在点处的切线与直线垂直,求函数的单调区间;(2)若对都有成立,试求实数a的取值范围;20、（12分）已ΔABC的内角A,B,C对的边分别为=,=(cosC,l),且丄.(I)求角A的大小;(II)若,求的取值范围.21.（12分）某市甲、乙两校高二级学生分别有1100人和1000人,为了解两校全体高二级学生期末统考的数学成绩情况,采用分层抽样方法从这两所学校共抽取105名高二学生的数学成绩,并得到成绩频数分布表如下,规定考试成绩在[120,150]为优秀.甲校:乙校:(1)求表中x与y的值;(2)由以上统计数据完成
8、下面2x2列联表,问是否有99%的把握认为学生数学成绩优秀与所在学校有关?(3)若以样本的频率作为概率,现从乙校总体中任取3人(每次抽取看作是独立重复的),求优秀学生人数的分布列和数学期望.(注:概率值可用分数表示)22.（12分）已知在处取得极值。（1）证明：；（2）是否存在实数，使得对任意？若存在，求的所有值；若不存在，说明理由。高二年级数学期末考试卷答案（理）（3）由（2）知m=8，那么男生4人，女生4人∴ζ的可能取值为0，1，2，3………………8′∴………………12′（2）解：由（1）可知，又因为，所以，由，得
9、，从而，所以(2)==,,得,得所以f(x)的单调递增区间是(,+),单调递减区间(0,)20.解:(I)由⊥,得,再由正弦定理得:又所以又(II)由正弦定理得故b+c的取值范围为(1,2]21.22解：（Ⅰ）f¢(x)＝．依题意，lnx0＋x0＋1＝0，则lnx0＝－(x0＋1)．f(x0)＝＝＝－x0．…4分（Ⅱ）f(x)≥等
