2018年福建省福安市一中高三上学期期中文科数学试题（解析版）

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1、2018届福建省福安市一中高三上学期期中文科数学试题(解析版)本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共150分.考试时间120分钟.第I卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分.在每题选项中，只有一项是符合要求的.1.己知复数z=2i(l-i)(为虚数单位),的共轨复数为,则z-=A.41B.-41C.4D.-4【答案】A【解析】z=2i(l-i)=2+21,z-z=2+2i-(2-2i)=41,选A.2.若集合M={y

2、y=Jx+1}，集合N={y

3、y=sinx},则MClN=A.[-1,0]B.[-1,1]C.[0J]D.0【答案】C

4、【解析】M={y

5、y=&+]}={y

6、y>0},N={y

7、y=sinx}={y

8、-l

9、0

10、是减函数，贝iJOsvi,这样函数g(x)=(2-a)€在R上单调递增；若函数g(x)=(2-a)x3在R上是增函数，贝IJ2-3>0,a<2.【考点定位】本题结合函数的单调性考查充分必要条件的判定，从基础知识出发，通过最简单的指数函数f(x)=ax入手，结合熟知的三次函^t(x)=xS设计问题，考查了综合解决问题的能力5.已知向fia=(^5,l),b=(0,-l)?c=(k^/3),若(3-2&)与互相垂直，贝从的值为A.1B.-1C.3D.一3【答案】D【解析]a-2b=(a/3.3)，因为(a-2b)与E互相垂直，则(3-2山•E二喩+3圧二0*二-3，选D.1

11、.lL知f(x)=e_x+ex的导函数f(K),则f(l)=111A.e—B.e—C.1—D.0eee【答案】A【解析】•••f(x)=-e^+e,•••f(l)=-e_1+e=e--,选A.e2.如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某儿何体的三视图，则此儿何体各面中直角三角形的个数是()A.2B.3C.4D.5【答案】C【解析】把三视图还原为原几何体为一个四棱锥P-ABCD,底面是边长为3的正方形，侧棱PB丄底面ABCD,四个侧面均为直角三角形，则此几何体各面中直角三角形的个数是4个，选C.—3x+2

12、3.己知f(x)=:一丁——，若f(a)=-，则f(-Q)=

13、H+231155A.—B.—C.—D.3333【答案】Cx"—3x+23x3x【解析】f(x)=—=1——,f(x)-1=-—侧f(x)-l为奇函数，4g(x)=f(x)-l,g(-x)=-g(x),疋+2疋+2x「+l10.函数f(x)=Asin@x+e)(其中A>0,

14、o

15、<-)的图像如图所示,为了得到g(x)=sin2x的图像，则只要将f(x)的图像TT7CA.向右平移-个单位长度B.向右平移-个单位长度63兀C.向左平移二个单位长度D.向左平移;个单位长度63【答案】BitT7兀兀【解析】由函数f(x)二Asin(3x+e)(其中A>0,即

16、)的图象可得A=L—=—

17、-求得3二2・14123再根据五点法作图可得2X+4)=71,求得(j)W，…兀兀、故f(x)二sin(2x+-)=sin2(x+~).26故把f(x)的图象向右平移个T单位长度，可得g(x)=sin2x的图象，6故选：A.11.已知球O是某几何体的外接球，而该几何体是由一个侧棱长为的飞爲正四棱锥S-ABCD与一个高为8的正四棱柱ABCD-A]B]C]D]拼接而成，则球O的半径为A.4©B.5C.4D.伍【答案】B【解析】根据球的対称性可知，球心O为证四棱柱的上、下底面中心连线的中点，设球的半径为R，AB=2x,:AC=伍，球心到平面AiB]C]D]的距离为4,正四棱锥S-

18、ABCD侧棱长为伍，S到平面ABCD的距离为23忑J10-2x2,则r=J]o_2x2+4,又根据勾股定理得r2=16+2”，解方程组得：R=5,x=号-，选B.【点睛】求多面体的外接球的面积或体积问题是高考常见问题，属于高频考点，有一定的难度•如何求多面体的外接球的半径？基本方法有种，第一种：当三棱锥的三条侧棱两两互相垂直时，可还原为长方体，长方体的体对角线就是外接圆的直径；第二种：“套球”当棱锥或棱柱是较特殊的形体时，在球内画岀棱锥或棱柱，利用底面的外接圆为球小圆，借助底面三角形或四边形求岀小圆的半径，再利用勾