福建省龙岩一中2019届高三(上)期中数学试题(文科)(含答案解析)

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1、2018-2019学年福建省龙岩一中高三(上)期中数学试卷(文科)一、选择题(本大题共12小题,共60.0分)1.复数在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】【分析】直接由复数的乘法运算化简,求出z对应点的坐标,则答案可求.【详解】复数.对应的点为,位于第四象限.故选D.【点睛】本题考查复数代数形式的乘法运算,考查了复数的代数表示法及其几何意义,是基础题.2.已知,,,则  A.B.C.D.【答案】B【解析】所以x<1,则,所以则,,故选B3.若

2、x,y是正数,且,则xy有  A.最小值16B.最小值C.最大值16D.最大值【答案】A【解析】由均值不等式可得所以,当且仅当时取等号,故选A.4.设m,n为两条不同的直线,为平面,则下列结论正确的是  A.,B.,C.,D.,【答案】D【解析】【分析】A,若m⊥n,m∥α时,可能n⊂α或斜交;B,m⊥n,m⊥α⇒n∥α或n⊂α;C,m∥n,m∥α⇒n∥α或m⊂α;D,m∥n,m⊥α⇒n⊥α;【详解】对于A,若,时,可能或斜交,故错;对于B,,或,故错;对于C,,或,故错;对于D,,,正确;故选:

3、D.【点睛】本题考查了空间点、线、面的位置关系,熟记线面平行的判定与性质,线面垂直的判定与性质是关键,属于基础题.5.若,,,则a,b,c的大小关系是  A.B.C.D.【答案】D【解析】分析:利用指数函数与对数函数的单调性即可得出.解析:,,.则的大小关系是.故选:D.点睛:对数函数值大小的比较一般有三种方法:①单调性法,在同底的情况下直接得到大小关系,若不同底,先化为同底.②中间值过渡法,即寻找中间数联系要比较的两个数,一般是用“0”,“1”或其他特殊值进行“比较传递”.③图象法,根据图象观察

4、得出大小关系.6.已知点在不等式组表示的平面区域上运动,则的取值范围是  A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】作出不等式组对应的平面区域,利用z的几何意义进行求解即可.【详解】作出不等式组表示的平面区域,得到如图的及其内部,其中,,设,将直线l:进行平移,观察x轴上的截距变化,可得当l经过点C时,z达到最小值;l经过点A时,z达到最大值,即的取值范围是故选:A.【点睛】本题主要考查线性规划的基本应用,利用z的几何意义是解决线性规划问题的关键,注意利用数形结合来解决.7.已知在R上是偶函数,且

5、满足,当时,,则  A.8B.2C.D.50【答案】B【解析】【分析】利用函数的周期性以及函数的解析式,转化求解即可.【详解】在R上是偶函数,且满足,故周期为3当时,,则.故选:B.【点睛】本题考查函数的周期性以及函数的奇偶性的应用,利用函数的解析式求解函数值,考查计算能力.8.下列命题错误的是  A.命题“若,则”的逆否命题为“若x,y中至少有一个不为0,则”B.若命题,则:,C.中,是的充要条件D.若向量,满足,则与的夹角为钝角【答案】D【解析】【分析】对A,由逆否命题判断即可;对B,由特称命

6、题的否定判断即可;对C,由三角恒等变换和三角形内角的大小关系判断即可;对D,求出的充要条件,即可判断【详解】依据命题“若p,则q”的逆否命题是“若,则”,可知:命题“若,则”的逆否命题为“若x,y中至少有一个不为0,则”可判断出A正确.B.依据命题的否定法则:“命题:,”的否定应是“,”,故B是真命题.C.△ABC中,由正弦定理可得:,sinA>sinB,可得a>b是A>B的充要条件,因此正确;D.由向量,,的夹角,向量与的夹角不一定是钝角,亦可以为平角,可以判断出D是错误的.故选:D.【点睛】本

7、题考题命题的真假判断,熟记四种命题,特称命题的否定,区分向量数量积与夹角的关系是关键,是易错题9.函数的图象大致为  A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】确定函数是奇函数,利用,即可得出结论.【详解】由题意,,函数是奇函数,,故选:B.【点睛】本题考查函数的奇偶性,考查函数的图象,比较基础.10.如图是一个棱锥的正视图和侧视图,则该棱锥的俯视图可能是  A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据已知中的正视图和侧视图,分析出俯视图可能出现的情况,可得答案.【详解】若几何体为三棱锥,由其正

8、视图和侧视图可知,其底面在下方,且为直角三角形,无答案符号要求;若几何体为四棱锥,由其正视图和侧视图可知,其底面在下方,且为正方形,对角线应从左上到右下,D满足条件;故选:D.【点睛】本题考查的知识点是简单空间图形的三视图,空间想象能力,难度不大,属于基础题.11.在中,有正弦定理:定值,这个定值就是的外接圆的直径如图2所示,中,已知,点M在直线EF上从左到右运动点M不与E、F重合,对于M的每一个位置,记的外接圆面积与的外接圆面积的比值为,那么  A.先变小再变大B.仅当M为线段E

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