高中数学第一讲不等式和绝对值不等式12绝对值不等式122绝对值不等式的解法自

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1、自我小测不等式3W15—2”<9的解集为().[一2,1)U[4,7)B.(一2,1]U(4,7]D.(-2,1]U[4,7)不等式

2、卄31—"一31>3的解集是()•A>2{xD.{”一3<穴0}3.己知y=log,2—切在(0,1)上是增函数，则不等式logj^r+l

3、>logj^—3

4、的解集{xx<~l}B.{xT<1}C.{xxl]4.x—2x—15>0的解集是•5.不等式

5、卄31—匕一2123的解集为•6.设函数£(方=

6、2/—1

7、+/+3,则A-2)=；若fd)W5,则

8、/的取值范围7.不等式4V

9、3/—2

10、<8的解集为・8.解不等式

11、x+14-1X—1W1.9.设函数f(x)=x—l+x—a.如果对任意xER,fx)^2,求曰的取值范围.Ll百尺竿头更进一步10.设函数fa)=

12、2^+l

13、-

14、^-4

15、.⑴解不等式fd)>2；(2)求函数y=f(x)的最小值.参考答案1.答案：D解析:-9<2x~5<92x—5>3,或2尢一5<-3—24,或兀<1所以不等式的解集是(-2,11U[4,7).2.答案：A3.答案：C解析：因为日>0,且日H1,所以2_ax为减函数.又

16、因为y=log,X2—5%)在[0,1]上是增函数，所以0GV1,则y=logax为减函数.所以

17、x+l

18、v

19、x—31f且x+lHO,x—3H0.由

20、x+l

21、Vx—31>得(x~~1){x—3)2,即#+2卄1<#—6/+9,解得x<.又xH—1,且xH3,所以解集为U

22、x0,B

23、J

24、x~—21x—15>0,・・・

25、则>5,或

26、x

27、<-3(舍去).・=<—5,或%>5.5.答案：匕"21}解析:原不等式可化为x<-3,一兀一3

28、+兀一2>3,-33,x>2,x~H3—兀+2>3,・・・/W0,或1W/<2,或a^2.・••不等式的解集是{x

29、Ql}・6.答案：6[―1,1]解析：A-2)=

30、2X(-2)-l

31、+(-2)+3=6.12x—11+x+3W5,即

32、2x—1「W2—x,当2x—130,即丄时，2x—lW2—x,2则xWl,故丄[33J解析：本题是由两个绝对值

33、不等式构成的不等式组，可分别解出其解集，然后取交集即可.由4<

34、3x-2

35、<8,得f

36、3x-2

37、>4

38、

39、3x-2

40、<83x~2<4,或3兀一2>4,-8<3x-2<8x<—,或x>2,310T・・・-25一

41、,或2。罟.・°・原不等式的解集是lx—2

42、2“一1

43、,不满足题设条件；一2x+g+1,xL所以/'(%)的最小值为1—乩-2x+a+l,x1,则/(x)=a,所以广匕)的最小值为曰一1.所以对任意用R,22的充要条件是h-l

44、^2,从而日的取值范围为(一®—1]U[3,+oo)10.解：⑴令y=

45、2x+l

46、—x—4,♦—X~,X—,2则y=3a—3,-—4.作出函数尸

47、2x+l

48、—

49、x—4

50、的图象，它与直线

51、尸2的交点为(一7,2)和3丿所以

52、2卄1

53、—

54、x+OO丿(2)由函数尸滋+—的图象可知,T时,日2—4収得最小值