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《20181213小学奥数练习卷（知识点：完全平方数性质）含答案解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、小学奥数练习卷（知识点：完全平方数性质）题号二三总分得分注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）评卷人得分一.选择题（共2小题）1.老师把一个三位完全平方数的百位告诉了甲，十位告诉了乙，个位告诉了丙，并且告诉三人他们的数字互不相同.三人都不知道其他两人的数是多少，他们展开了如下对话：甲：我不知道这个完全平方数是多少.乙：不用你说，我也知道你一定不知道.丙：我已经知道这个数是多少了.甲：听了丙的话，我也知道这个数是多少了.乙：听了甲的话，我也知道这个数是多少了•请问这个数是（）的平方.
2、A.14B.17C・28D・292.已知正整数A分解质因数可以写成A=2aX3pX5v,其中a、B、V是自然数.如果A的二分Z—是完全平方数，A的三分Z—是完全立方数，A的五分之一是某个自然数的五次方，那么cx+B+y的最小值是（）A.10B.17C・23D・31第II卷（非选择题）评卷人得分一.填空题（共33小题）1.a】、a2、…、a10表示10个正整数，取其中的9个数相加，得到一些不同的和：86、87、8&89、90、91、93、94、95,那么a!2+a22+..+ai02=・2.(1)n为任意大于0的整数，那么2哼2“+2切+2网+
3、22+2「5除以9的余数是・(2)设2+22+23+...+22015=A,A的各位数字之和为巧，巧的各位数字之和为帀，a?的各位数字之和为a3,直到各位数字之和为一位数k,则k二・3.已知四位数匝丽满足下面的性质：AB>BC>忑都是完全平方数(完全平方数是指能表示为某个整数平方的数，比如4=22,81=92,则我们就称4、81为完全平方数).所有满足这个性质的四位数之和为・4.有些三位数具有下面的性质：(1)去掉百位数字后，剩下的两位数是一个完全平方数；(2)去掉个位数字后，剩下的两位数也是一个完全平方数；所有满足这些性质的三位数之和为・5
4、.有A、B、C三个两位数.A是一个完全平方数，而且它的每一位数字都是完全平方数；B是一个质数，而且它的每一位数字都是质数，数字和也是质数;C是一个合数，而且它的每一位数字都是合数，两个数字之差也是合数，并且C介于A、B之间.那么A,B、C这三个数的和是•6.将2016的四个数字垂新编排，组成一个四位完全平方数；那么这个四位完全平方数是・7.设P是一个平方数.如果q-2和q+2都是质数，就称q为P型平方数.例女口：9就是一个P型平方数.那么小于1000的最大P型平方数是・8.已知a、b均为小于100的正整数，a-2b为质数，且2ab为完全平方数
5、.这样的数对(a、b)有对.口・五位数15AB9是一个完全平方数,那么A+B二・12.今年是2014年，2014不是完全平方数，但可以将它的各位数字改变顺序,使得到的新四位数是完全平方数，例如1024二32?,已知用数字2、0、1、4各一个还能组成另一个四位完全平方数，那么这个新的四位完全平方数是•13・有这样的正整数n,使得8n-7、18n-35均为完全平方数.则所有符合要求的止整数n=・14.A、B、C三人和他们的妻子L、M、N（不对应）去集市上买羊，买完后惊奇的发现，每个人所买羊的数量正好和价格相同（例如A买了a只羊，则每只羊的价格是a
6、元）：若已知A、B、C分别比他们的妻子多花了63元，还知道A比M多买了23只羊，B比L多买了11只羊，那么A的妻子是.（填字母）15.有4个不同的数字共可组成18个不同的四位数由小到大排成一排，其屮第一个位数是一个完全平方数，倒数第二个四位数也是完全平方数，那么这两个数的和是・16.1234567654321X（l+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+l）是的平方.17.自然数n乘以3960,所得的乘积正好是m的平方・n的最小值是.已知：503=125000,603=216000,如果a3=195112,且a为整数•那么a=.19・从
7、0、2、4、6、8中挑岀4个各不相同的数字能组成一个四位完全平方数,那么这个完全平方数是・20.十个不同奇数的平方之和的最小值与这个最小值被4除的余数之差是.（注：相同的两个自然数的乘积叫做这个自然数的平方，如1X1=12,2X2=22,3X3=33,类推）21・在12012这2012个自然数中，是平方数但不是立方数的一共有个.22.如果存在n个连续自然数的平方和为质数，则n的所有取值的平方和等于・23・设M是三个相邻整数的平方和，则M的个位数字可能是•24.甲、乙两人合买了n个篮球，每个篮球n元.付钱时，甲先乙后，10元，10元地轮流付钱，
8、当最后要付的钱不足10元时，轮到乙付.付完全款后，为了使两人所付的钱数同样多，则乙应给甲元.25.一个四位数是完全平方数，四个数字的和是偶数，千位数字和百位数字的和
