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《2016年重庆市南开中学高考数学模拟试卷（理科）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016年重庆市南开中学高考数学模拟试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（5分）已知集合P={x
2、x（x-2）<0,且xez},Q={x
3、x2-3x+2=0},则PgQ二（）A.PB.QC・{2}D・02.（5分）已知复数z二空，则复数z的共辘复数匚在复平面内对应的点所在的象限为（）■1A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.（5分）《九章算术》有这样一个问题：今有男子善走，日增等里，九日走一千二百六十里，第一日、第四日、第七日所走之和为三百九十里，问第六日所走吋数为（）A
4、.140B.150C.160D.1704.（5分）“a二b"是“直线y=x+2与圆（x・a）2+（y-b）?二2相切"的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件5.（5分）执行如图算法流程，记输出的y二f（x）,则f（f（丄））=（）A.-1B.1C.—D.e2ce6.（5分）将“NanK卅的6个字母分别写在6张不同的卡片上，任取4张卡片，使得4张卡片上的字母能组成"aiNK〃的概率为（）A.ZB.旦C.MD.丄31515157.（5分）将f（x）=sinu）x（u）>0）的图象向右平移=个单位长度后，所得图象与函数y
5、=cosu）x的图象6重合，则3的最小值是（）A.丄B.3C.6D.938.（5分）函数f（x）是定义在R上的偶函数，且f（1・x）二・f（X）,当xG[2,3）时，f（x）二x,则当xW（・1,0]时，f（x）的解析式为（）A.x+4B.x-2C.x+3D.-x+21.（5分）一个几何体的三视图如图所示，那么该几何体的最长棱长为（）侧（左）视图俯视團A.2B.2^2C・3D・p五10・（5分）已知（x?-x+2y）“的展开式屮各项系数和为64,则其展开式中的系数为（）A.・4&）B・・360C.-240D.・16011・（5分）己知双曲线C：x2-2y2=
6、a2（a>0）的左、右焦点分别为Fi，F2,以F1F2为直径的圆与双曲线C在第一彖限的交点为P,过P向x轴作垂线，垂足为H,则
7、門_=（）If』」A，•寻12.（5分）已知f（x）=alnx-ax2（丄WxWl）满足：斜率不小于1的任意直线1与f（x）的图象至多有2一个公共点，则实数a的取值范围为（）A.[・1,1]B・[・2,1]C.[・1,2]D.[In2・2,—]2二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.把答案填写在答题卡相对应位置上.13.（5分）若护（1,-2）,b=（x,1）,c=（1,2）,且（3+b）丄c,贝！Jx二.fx+y-1<014.（
8、5分）设实数x,y满足不等式m2x-y+l>0,则2x+y的最大值为—.4115.（5分）在棱长为2的正四面体ABCD中，G为ABCD的重心，M为线段AG的中点，则三棱锥M-BCD外接球的表而积为.16.（5分）在AABC中，角A,B,C所对的边为a,b,c.若a=2,tanA~4,则AABC面积的最大值tanB3为三、解答题：解答应写岀文字说明，证明过程或演算步骤.17.（12分）设Sn是数列｛如｝的前n项和,已知ai=3,anq=2Sn+3（n^N）（I）求数列｛如｝的通项公式；（II）令bn二（2n-1）如，求数列｛bj的前n项和Tn・18.（12分）
9、如图，在菱形ABCD中，ZABC=60°,AE丄平面ABCD,CF丄平面ABCD,AB=AE=2,CF=3.（I）求证：EF丄平面BDE；（II）求二面角B・DF・E的正弦值.12.（12分）某校高一年级学生全部参加了体育科目的达标测试，现从中随机抽取40名学生的测试成绩，整理数据并按分数段［40,50）,［50,60）,［60,70）,［70,80）,［80,90）,［90,100］进行分组,假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替（如分数段［70,80）用数值75代替），则得到体育成绩的折线图（如图）.（I）从体育成绩在［60,70）和［80,90
10、）的样本学生中随机抽収2人，求在抽収的2名学生中，至少有1人体育成绩在［60,70）的概率.（II）体育成绩大于或等于70分的学生被称为“体育良好〃.从高一年级全体学生屮随机抽取4人，其屮“体育良好〃的人数为X,求X的分布列和数学期望.20.（12分）已知椭圆C：分話=1（a>b>0）的左、右焦点分别为F2,焦距为2,点M（1,乎）ab乙在椭圆C上.（I）求椭圆C的方程；（II）如图，过F］任意作两条互相垂直的直线h，b分别交椭圆C于A,B两点和D,E两点，P,Q分别为AB和DE的屮点.试探究直线PQ是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由
11、.其中kER.（I）当k=l时，求函数f（x）的单调
