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《112弧度制作业含解析高中数学人教A版必修4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、活学巧练跟踪验证1.A.B.C.D.训练案一知能提升[A.基础达标]下列说法中，错误的是（）半圆所对的例心角是兀rad周角的大小等于2兀1弧度的圆心角所对的弧长等于该圆的半径长度等于半径的弦所对的圆心角的大小是1弧度解析：选D.根据弧度的定义及角度与弧度的换算知A、B、C均正确，D错误.2.一条弦长等于圆的半径，则这条弦所对的圆心角的弧度数是（）B6A.1D.71解析：选C.因为弦长等于圆的半径，所以弦所对的圆心角为孚3.在半径为8cm的圆中，誓的圆心角所对的弧长为（）a40A—71cmc型j3n20B.丁兀cmc4007icmD.-
2、兀cm解析：选A.根据弧长公式，得/=yX8=^（cm）.4.把角75（）。化成a+2刼（0Wa<27i,的形式，贝！Ja=（）兀JA6B3'兀f2兀cpDT解析：选A.因为750。=750><命=警=4兀+?,所以a=j.5.集合他刼+扌申，MZ｝中的角所表示的范围（阴影部分）是（）TA解析：选C•当k=2m,mGZ时,2加兀号,mZ；当k=2m+1,时,2加兀加WZ,故选C.2.在厶MC屮，若A：B：C=3：5：7,则角儿B,C的弧度数分别为解析：/+B+C=7r,又4：B：C—3：5：7,所以/=3+5+7=£R=—J「=互3+
3、5+7一3'c_15-3.把弧度化成角度数：(1)罟=;⑵一3.16心(用度、分、秒表示).解析：(l)y=jxi80°=150°.180(2)-3.16=-3.16X(—)°^-3,16X57.30°=-181.068°^-181°4,5".答案：(1)150°(2)-181°4,5"4.已知扇形的圆心角为60。，半径为3,则扇形的面积是3答案：話5.将下列各角化成弧度制下的角，并指出是第儿象限角.(1)-1725°；(2)-60°+360°Jl(A：eZ).解：(1)一1725。=75。一5X360。=一5X2?c+譬=一10兀+
4、労,是第一象限角.7T7T(2)—60。十360。吠=—60+2兀说=—§+2加伙丘乙)，是第四象限角.6.已知半径为10的圆O中，弦力3的长为10.求«所在的扇形的弧长/及弧所在的弓形的面积S.解：由＜30的半径尸=10=/®知是等边三角形，71a=ZJOB=60°=y引R长/=a•厂=£x10=^^,而Szob=~^AB•10X5"/3=~^^~[B.能力提升]fCJTjrKTTIT1.集合M={xx=—+^fRWZ},N={x
5、x=-^-+y,&WZ},则有（）A.M=NA.局D.MQN=0解析：选C.因为集合M是表示终边在
6、第一、三象限或第二、四象限的角平分线上的角的集合.集合N是表示终边在坐标轴（四个位置）上和在第一、三象限或第二、四象限的角平分线上的角的集合.所以7T1.扇形圆心角为亍半径为Q,则扇形内切圆的圆面积与扇形面积之比为（）A.1：3B.2：3C.4：3D.4：9解析：选B.如图，设内切圆半径为厂，则尸彳,所以忆一亍2.若扇形的周长是16cm,圆心角是2rad,则扇形的面积是cm2.解析：设扇形的半径是rem,弧长为/cm,卩+2厂=16,则/小7=2,解得Z=8,r=4.则扇形的面积是*/厂=16（cm2）.答案：163.一条铁路在转弯处
7、成圆弧形，圆弧的半径为2km,一列火车用30km/h的速度通过,10s内转过的弧度为.解析:10s内列车转过的圆形弧长为島X30=占（km）._1_转过的角a=~2~=24（弧度）.答案:占4.已知扇形的周长为24,当扇形的圆心角为多大时，扇形的面积最大？解：设扇形的半径为”弧长为/,面积为S.依题意2卄/=24,=*r（24—2尸）=（12=—,+12广=—0—6）2+36,故当厂=6时&悴=36.此时/=24-2r=12,即圆心角a=j=2.即当圆心角为2弧度时，面积最大为36.1.(选做题妆口图，动点尸，0从点力(4,0)出发，
8、沿圆周运动，点尸按逆时针方向每秒钟转扌弧度，点0按顺时针方向每秒钟转彳弧度，求P0第一次相遇时所用的时间及P0点各自走过的弧长.解：设P,0第一次相遇时所用的时间是f,则<•§+/•一?=2兀，解得r=4.所以第一次相遇时所用的时间是4秒，第一次相遇时点P已经运动到角孚4=务的终边与圆的交点位.置，点Q已经运动到角一乎的终边与圆的交点位置，416所以点尸走过的弧长为尹><4=了兀，点0走过的弧长为一申X4=
9、7tX4=%.我的写字心得体会从小开始练习写字，几年来我认认真真地按老师的要求去练习写字。以前练习写字，大多是在印有田字格或米字
10、格的练习本上进行。教材中田字格或米字格里的范字我都认真仿写，其难度较大。我写起来标准难以掌握，不是靠上了，就是靠下了；不是偏左，就是偏右。后来在老师的指导下，我练习写字时，一开始观察字的笔画偏旁在格子中的位置，做到心中有
