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《112弧度制作业word版含解析高中数学人教a版必修4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、亲爱的同学:经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧！那今天就来小试牛刀吧！注意哦：在答卷的过程中一要认真仔细哦！不交头接耳，不东张西望！不紧张！养成良好的答题习惯也要取得好成绩的关键！祝取得好成绩！一次比一次有进步!D.长度等于半径的弦所对的圆心角的大小是1弧度解析：选D.根据弧度的定义及角度与弧度的换算知A、B、C均正确，D错误.2.一条弦长等于圆的半径，则这条弦所对的圆心角的弧度数是（）A.1r兀B6C3D.兀3.在半径为8cm的圆中，誓的圆心角所对的弧长为()门20B.~y7i
2、cmJOOD.-兀cmSjr40兀解析：选C.因为弦长等于圆的半径，所以眩所对的圆心角为孚人4()Ag兀cm200C・3兀cm解析：选A.根据弧长公式，得/~X8=^(cm).4.把角750。化成«+2hr(0^«<27r,/cGZ)的形式，则a=()A匹B-A・6門小兀c2兀匕12»・3解析：选A.因为750。=750乂金=警=4兀+§所以a=j.5.集合⑹刼+鬢泾加+申，圧Z｝屮的角所表示的范围(阴影部分)是(D解析：选C.当k=2m,mGZ时，2加兀+扌申,/w^Z；当£=2加+1,/h£Z时，5
3、兀2〃?兀+才,mZ,6.在中，若昇：B：C=3：5：7,解析：/+B+C=7G故选C.则角儿B,C的弧度数分别为it3兀又A：B：C=3：5：7,所以力=齐二^7一5'5h7i7兀〃=3+5+7=矛C=l5-口棗.5，3’157.把弧度化成角度数：(l)y=；(用度、分、秒表示).(2)—3・16~5兀5解析：(l)r^-=-X180o=150o.180(2)-3J6=-3.16X(—)°^-3.16X57.30°=一181.068。~一181。4‘5"答案:(1)150°(2)-181°4z5"8.
4、已知扇形的圆心角为60。，半径为3,则扇形的面积是解析：因为60°=申rad,贝！I扇形的面积5=
5、x^X32=
6、n.3答案：尹9.将下列各角化成弧度制下的角，并指出是第几象限角.(1)-1725°；(2)—60。+360。认伙WZ).解：(1)-1725°=75°-5X360°=-5X2n+^=-10兀+寻，是第一象限角.JTJT⑵一60。+360。说=一而><60+271说=一3+2加伙丘2),是第四象限角.10.已知半径为10的圆O中，弦的长为10.求«所在的扇形的弧长/及弧所在的弓形的面积S.解
7、：由OO的半径r=10=ABf知△/OB是等边三角形，兀a=/LAOB=60°=亍・・•・弧长/=心=斡0=晋,而Ssob=*4B•5书=*X10X5^3=•：S=S眉形—S厶a()b=[B.能力提升]1.集合M—{x(x=y+
8、,胆Z},N={x
9、x=^+号,圧Z},则有()A.M=NB.mWnC.M^ND.MQN=0解析：选C.因为集合M是表示终边在第一、三象限或第二、四象限的角平分线上的角的集合.集合N是表示终边在坐标轴(四个位置)上和在第一、三象限或第二、四彖限的角平分线上的角的集合.所以m£n
10、.2.扇形圆心角遊，半径为a,则扇形内切圆的圆面积与扇形面积之比为()B.2:3D.4：9A.1：3C.4：3解析：选B.如图，设内切圆半径为厂，则厂=亍，rrisr宀口、2兀Q厂l2兀兀a所以S岡=兀・(亍)=9，S^=尹•亍=§，uc、［S関2所以焉P3.若扇形的周长是16cm,圆心角是2rad,则扇形的面积是cm2.解析：设扇形的半径是rem,弧长为/cm,f/+2r=l6,则/7=2,解得/=8,r=4.贝煽形的面积是如=16(cm2).答案：164.-条铁路在转弯处成圆弧形，圆弧的半径为2km
11、,一列火车用3()km/h的速度通过，lOs内转过的弧度为.解析：10s内列车转过的圆形弧长为3爲X30=吉(km).IIII转过的角«=y=^(弧度).答案：245.已知扇形的周长为24,当扇形的圆心角为多大时，扇形的面积最大？解：设扇形的半径为八弧长为/,面积为S.依题意2厂+/=24,S=2lr=*•‘•(24—2厂)=(12—r)r=—r2+12r=—(厂一6尸+36,故当厂=6时Smax=36.此时/=24-2r=12,即圆心角a=；=2.即当圆心角为2弧度时，面积最大为36.1.(选做题)如
12、图，动点尸，0从点力(4,0)出发，沿圆周运动，点尸按逆时针方向每秒钟转扌弧度，点0按顺时针方向每秒钟转
13、弧度，求P,Q第一次相遇时所用的时间及P,Q点各自走过的弧长.解：设"，Q第一次相遇时所用的时间是f,则
14、=2兀，解得t=4.所以第一次相遇时所用的时间是4秒，7T42丁第一次相遇时点P己经运动到角中4=知的终边与圆的交点位置，点Q已经运动到角一号的终边与圆的交点位置，416所以点P走过的弧长为亍rX4=亍，点0走过的弧长为一守乂4=話
