中学联盟辽宁省凌海市石山初级中学人教版八年级数学上册同步全方位精练：第一章11．3 多

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1、11・3多边形及其内角和V瀑■预习1.在平面内，由一些线段血业—组成的封闭图形叫多边形・2.连接多边形—丕姮经—的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.3.各条边都—相等各个角都—蛀—的多边形叫正多边形.4.〃边形的内角和为_"-2）・180。_,外角和为360]・易错点睛■【教材变式】（P24第1题改）六边形对角线条数为_2_・【点睛】易误认为巾边形对角线为n（n—3）条，而应是毎仇一3）条.知识点一多边形的有关概念1.若过多边形的一个顶点的对角线把多边形分成5个三角形，则它是（A.六边形B.七边形C.八边形D.九边形2.五边形一共有条对角线（B）A.4C.6D・7知识点二正多边

2、形3.下列图形属于正多边形的是（B）A.长方形B.正方形C.梯形D.平行四边形4.下列说法：①正多边形的各边都相等；②各边都相等的多边形是正多边形；③各角都相等的多边形一定是正多边形；④正多边形的各个外角都相等.其中结论正确的个数有（B）A.1个B.2个C.3个D.4个知识点三多边形的内角和5.如果五边形的三个内角是直角，另两个内角相等，则这两个角为（D）C.125°D.135°1.一个正多边形的内角和是900°,则这个多边形是正—主—边形.2.如图，在四边形ABCD中，Zl,Z2分别是ZBCD和的邻补角，且ZB+ZADC=14O°,58024032)3.直接写出下列图形中的x值

3、.【解题过程】解:(l)x=100°;(2)x=110°;(3)x=65°・知识点四多边形的外角和4.一个多边形的每一个外角都等于60。，则它的内角和等于720：・10・一个多边形的每个外角都是30。，则它的边数是12・11.若多边形的内角和等于外角和的2倍，则这个多边形的边数是@・12.【教材变式】(P29第10題改)如图，五边形ABCDE的内角都相等，DF丄则ZCDF=54°.13.一个多边形的对角线的条数等于它的边数的4倍，求这个多边形的边数.（导学号：58024033）【解题过程】解：设这个多边形的边数为叭根据题意，得"S9=4〃,解得71=11・14.在五边形ABCDE

4、中，ZA+ZB=210°9ZC=ZD=ZE=2ZB9求ZB的度数.（导学号：58024034）【解题过程】解：ZB=55°・15.【教材变式】（P25第10題改）如图，正五边形ABCDE中，ZBAC=ZBCAf求证：AC//DE.（导学号：58024035）【解题过程】证明：易求ZB=108°=ZBCD=ZD9ZBCA=36°fZACD=72°,:.ZACD+Z2)=180°,:.AC//DE.16・（1）四边形ABCD中，ZJ=140°,ZP=80°.（导学号：58024036）①如图1,若Z〃=ZC,求出ZC的度数；②如图2,若ZABC的角平分线〃£交DC于点E,_&BE//

5、AD,求出ZC的度数;③如图3,若AABC和ZBCD的角平分线交于点求出ZBEC的度数；0之间的数量关系为Z（2）在③的条件下，当ZA=afZD=0时，ZBEC与＜z,（3妆口图，在五边形ABCDE中，Z/+ZB+ZE=300。，DP,CP分别平分ZEDC,ZBCD,求ZP的度数.图1图2图3B【解题过程】解：⑴①70。②60。③110。;(2)ZBEC=+(

6、为三角形的内角和的问题,通过适当的辅助线，把题目中分散的条件集中，将不熟悉的问题转化为熟悉的问题来解决.1.如图，Z/l=30°,Z5=50°,ZC=20°,求ZADC的度数（用六种方法）.（导学号：58024037)【解题过程】解：ZADC=100°.方法一：延长/D交BC于E.方法三：连接/C.方法四：过D作EF//BC交4B于E.方法五：过力作AE//DC交〃C的延长线于£・方法六，：过C作CE//AD交的延长线于E2.如图、AB〃CD,ZABE=110°fZC=30°,求ZBEC的度数.（导学号:58024038）【解题过程】解：ZfiEC=100°・方法一：延长EE交C

7、D于F,将ZBEC转化为△CEF的外角;方法二：延长CE交力〃的延长线于G,将ZBEC转化为的外角；方法三：过E作EM//AB.