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《中学联盟辽宁省凌海市石山初级中学人教版八年级数学上册同步全方位精练：12．24 三角形》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、V瀑■预习1.斜边和_二_直角磴_分别相等的两个直角三角形全等，简写成—斜边、直角边—或HL・2.两直角边对应相等的两个直角三角形—全筆依据是SAS・3.有一锐角和一直角边或斜边对应相等的两个直角三角形_全筆依据是AAS或ASA・■易错点睛■如图，ZA=ZD=90°,△ABF竺△£)(?£・【点睛】①误把BE=CF看作两三角形对应边.②误把HL用作SAS.知识点一三角形全等的判定——HL1.如图，若ZB=ZC=90°,AB=AC,则厶ABD^/ACD的理由是(D)A.SASD.HLC.ASA2.如图，厶4〃C中，CD丄AB于D
2、,根据“HL”判定，还需添加条件，可使△ACD竺MCD・(A)rB-AD=BDA・AC=BCB・AE=BED.AE=BD3•如图，在RtAABC的斜边BC上截取CD=CA9DE丄BC交AB于E,则有(C)A・DE=DBC.DE=AE4・如图，AB=EF,BC丄AE于C,FD丄AE于D,CE=DA•求证：AB//EF•（导学号：58024081）【解题过程】证明：先证DE=AC,再证△ABC^AEFD（HL）得ZA=ZE,:.AB//EF.5・如图，已知ZA=ZD=90°,E,F在线段上，且ZB=ZC,BE=CF.求证:△ABF竺
3、ADCE.（导学号:58024082）【解题过程】证明：•:BE=CF,：・BE+EF=CF+EF,即BF=CE.VZA=ZD=90°,J.^ABF^ADCE(AAS)・知识点二直角三角形全等的判定综合B.2对6.如图，ADf〃£是/人〃6?的高，CA=CB,则图中的全等三角形共有(C)A・1对C.3对D.4对7.如图，AC丄AB,BD丄CD,请添加一个条件，使(1)添加—/ABC二/_DCB—，根据是AAS(1)添加—上AC〃二上D〃C_—，根据是AAS；(2)添加_AB=CD_,根据是HL；(3)添加_AC二BQ_,根据是
4、HL・8・如图，在厶ABC中，ZC=90°,DE丄AB于E,BE=BC,如果AC=6,那么AD+DE等于§・9・如图，OA=OB,AC=BD9OA丄AC,OB丄BD,OM丄CD于M・求证：CM=DM•(导学号：58024083)【解题过程】证明：连接OC,OD,先证△OAC^AOBP(SAS),再证RtAOCM^RtAOD/W(HL),・•・CM=DM.10.【教材变式】(P55第5題改)如图，在厶ABC中，D是A〃的中点，DMLAC于M,DN丄BC于N,且DM=DN・(导学号：58024084)⑴求证：AM=BN；(2)求证：
5、AC=BC.【解题过程】证明：(1)连接CD,先证△DAM9ZkDBN(HL),:.AM=BN;(2)再证△CDM^ACDMHL),:.CM=CNf:.AC=BC.11.如图1,已知P(2,2),点A在兀轴正半轴上运动，点B在y轴上运动，且=PB.(导学号：58024085)⑴求证：PA丄PB；(2)若点4(8,0),则点B的坐标为(0,-4)；(3)求Q4—OB的值;⑷如图2,若点〃在丿轴正半轴上运动时，其他条件不变，直接写出OA+OB的【解题过程】证明：⑴作PM丄兀轴于M,PN丄y轴于N,APM=PN=2.VPA=PB9:.
6、HPMA竺△PNB(HL),・・・ZPBN=ZPAMf:.ZBPA=ZBOA=90°,:.PA丄PB・(2)设OB=x,则AM=BN=x+29.OA=x+4=8fAx=4,/.B(0,一4).(3)04-OB=(OM+MA)一(BN—ON)=OM+ON=4.(4)同(1)可得OA+OB=(OM+MA)+(ON-BN)=OM+ON=4.
