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《中学联盟辽宁省凌海市石山初级中学人教版八年级数学上册同步全方位精练：12．32 角平分》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、12.3.2角平分线的判定V瀑■预习1.角的内部到角的两边的距离_蛀_的点在角的平分线上.2.到三角形三边距离相等的点是三角形—角平分线的交点易错点睛■如图，厶，Z2,?3是三条两两相交的笔直公路，现欲修建一个加油站，使它到三条公路的距离相等，这个加油站的位置共有（D）A.1处C・3处【点睛】应考虑内角平分线的交点或内，外角平分线的交点.J课时达标知识点一角平分线的判定1・如图，丄AC于M,PN丄A〃于N,PM=29当PN=Z时,点P在ZBAC的平分线上.2・如图，ZAOB=70°,QC丄0A于C,0D丄0B于D,若QC
2、=QD,贝IJZAOQ=35°・3.如图，AB//CD,点P到AB,AC,CD的距离都相等，则ZP=9T.D4.如图，BD=CE,BE丄AC于E,CD丄4〃于D,BE,CD交于点F・求证：点、F在ZBAC的平分线上.【解题过程】证明：证厶BDF竺△CEF(AAS),:.FD=FE・又・.・FD丄AB,FE丄AC,・••点F在ZBAC的平分线上.知识点二角平分线的性质与判定的综合运用5.如图，的两内角平分线交于点P・⑴若ZBAC=110°,则ZBPC的度数为145。；⑵求证：点P在ZBAC的平分线上.【解题过程】解:(1)
3、145°.(2)作PD丄BC,PE丄AC,PF丄AB,垂足分别为D,E,F,只证PE=PF即可.6.如图，点P是AMON内一点，E4丄ON于点A,P〃丄OM于点B,且PA=PBf若ZMON=50°f55°7.如图，AABC中，点O是△ABC内一点，且点O到AABC三边的距离相等,ZA=40°,则ZBOC=110°.8.如图，D,E是AC上两点，F,G是AB±两点，且DE=FG,S^ode=S^ofg^求证：点O在ABAC的平分线上•・(导学号：58024110)【解题过程】证明：作OM丄AB于M,ON丄AC于N,易证OM
4、=ON,・••鳶O在NBAC的平分线上.9.【教材变式】(P52第7题划如图，四边形ABCD中，ZA=ZB=90°,点E为AB的中点，ED平分ZADC.(导学号：58024111)(1)求证：CE平分ZBCD；(2)求证：AD+BC=CD；(3)若AB=12,CQ=13,求S“de・【解题过程】解：(1)作EF丄CD于F,证E4=EF=EB即可；(2)证厶ADE^AFDE,ABEC^AFEC,:.AD=DF,BC=CF,:.AD+BC=CD,(3)VAADE^AFDE,厶BEC竺厶FEC,:・S、cde=¥四abcd=^
5、(AD+BC)AB=£・CDAB=39・10.如图，CA=CB9E在BC上，且CE=CD,ZACB=ZDCE=90°9AE的延长线交BD于F,连接CF•(导学号：58024112)(1)求证：AE=BD；(1)求证：AF丄BD；(2)求ZCFB的度数.D【解题过程】解：(1)证△△CE^ABCD(SAS);⑵•：ZCAE=ZCBD,・・・ZAFB=ZACE=90。，:.AF丄BD;(3)作CM丄AE于M,CN1BD亍N,证厶ACM^ABCN,CM=CN,:.ZAFC=ZCFD=45°9:.ZBFC=135。・
