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《中学联盟辽宁省凌海市石山初级中学人教版八年级数学上册同步全方位精练：12．22 三角形》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、潦11预习SAS有两边和它们的」1_分别相等的两个三角形全等，简写成…边角边「或2.如图，AB=ADfZ1=Z2,则—理由是SAS・3.如图，AB=AC9AD=AEf则_^ABD____AACE,理由是SAS・■易错点睛■已知△/!〃（?和中，AB=DE,AC=DF9ZC=ZFf则厶ABC与是否一定全等？试说明理由.【解】不一定全等，反例如下:【点睛】SAS中的A应是S与S的夹角.童潭B挞K知识点一三角形全等的判定——SAS1.（2017•南安）如图，点在AC±9AD=BC9DF=BE,要使△ADF^
2、HCBE,还需要添加的一个条件是（B）A.ZA=ZCB・ZD=ZBC・AD//BCD・DF//BE2・（2017-钟祥）如图，四边形ABCD中，/C平分ZB4D,AB=AD9贝！J'ABC竺AADC,理由是SAS,・D3.如图，AC,〃。交于点E,AE=CE,根据SAS,得到△ABE竺厶CDE,只需补充条件BE=DE・4.如图，AB=AC9根据SAS,只需补充条件或BD=CE,则有/ABE^/ACD.B知识点二利用三角形全等证边角关系5.如图，点、C为BE上一点,点D分别在〃£两侧，AB//ED,
3、AB=CE9BC=EZ）•求证：AC=CD.（导学号:E【解题过程】证明：易证AABC^ACED(SAS).:.AC=CD6.（2017•安陆）如图，点、B,C,E,F在同一直线上，BC=EF,丄BC于点C,DF丄EF于点F,AC=DF.求证：（导学号：58024073）(l)AABC^ADEF；(DAB//DE.【解题过程】解：(iy：AC=DF,BC=EF,ZACB=ZDFE,；・△4BC竺△DEF(SAS)・(2)由(1)知ZB=ZE,:.AB//DE.7・如图，点E,F在〃C上，BE=CF,A
4、B=DCfZB=ZC,求证：ZAFB=ZDEC•(导学号:58024074)【解题过程】证明：先证BF=CE,再证△ABF^/DCE(SS)即可.C*別练8.如图，在/ABC和中，AB=AD9AC=AEf添加下列条件，不一定能•••得到△ABC^/ADE的是(D)ABA.BC=DEB・ZBAC=ZDAEC・ZBAD=ZCAED・ZC=ZE9.(2017•丹东改)已知厦(0,4),B(2,0),点C为坐标平面内一点(不与B重合)，若厶/10C与△昇30全等，则点C的坐标为_(2,4)或(一2,0
5、)或(-2,4)—.10.【教材麦式】(P56第9题改妆口图，丄DE于D,CE丄DE于E,AD=CE=6,〃D=4E=8•(导学号：58024075)(1)直接写出梯形BDEC的面积为塑；(2)求证：/XABC是等腰直角三角形.【解题过程】解:(1)98;(2)证厶ABD^ACAE.11.在公ABC和中，C4=CB,CD=CE,ZACB=ZDCE=afAEBD交于点F・(导学号：58024076)(1)如图1,当a=90°时，求证：①/ACE竺/BCD,②/£丄〃D；(2)如图2,当a=60°时，
6、求ZAFB的度数；(3)如图3,直接写出ZAFD的度数为」80。-鼻(用含a的式子表示).BE图2E图3【解题过程】证明：(1)易证△ACE竺“BCD,:.ZCAE=ZCBDf:.ZAFB=180°-ZABC-ZCBD-(ZCAB-ZCAE)=1SO°-ZABC-ZCBD-ZCAB+ZCAE=180°-(ZABC+ZC4B)=90°,:.AE丄〃Z);⑵同⑴可得ZAFB=ZACB=60°;⑶同⑴可得ZAFB=ZACB=a,故ZAFD=18d°-a.
