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1、2018学年四川省广元市剑阁中学九年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1.（3分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）2.（3分）一元二次方程x（x-1）二0的解是（）A.x=0B.x=lC.x=0或x=-lD.x=0或3.（3分）如图，将三角尺ABC（其中ZABC=60°,ZC=90°）绕B点按顺吋针方向转动一个角度到A]BC]的位置，使得点A,B,Cj在同一条肓线上，那么这个角度等于（）ABCiA.120°B.90°C.60°D・30°4.（3分）对于
2、二次函数y二-丄（x-5）2+3的性质分析，下列说法错误的是（）3A.该函数的开口向下B.该函数的对称轴是直线x=5C.当x=5时，y有最大值是3D.当x^5时，y随x的增大而增大5.（3分）某经济开发区，今年一刀份工业产值达50亿元，第一季度总产值为175亿元，二刀、三月平均每月的增长率是多少若设平均每月的增长率为x,根据题意，可列方程为（）A.50（l+x）2=175B.50+50（1+x）+50（1+x）2=175C.50（1+x）+50（1+x）2=175D.50+50（1+x）2=1756.（
3、3分）将抛物线y=x2-6x+5向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后，得到的抛物线解析式是（）A.y=（x-4）2-6B・y二（x・4）?・2C.y=（x-2）2-2D・y二（x・1）?・37.（3分）一小球被抛出后，距离地而的高度h（米）和飞行时间t（秒）满足下而函数关系式：h=-5t2+10t+l,则小球距离地面的最大高度是（）A.1米B.5米C・6米D・7米2.（3分）若关于x的一元二次方程x'+bx+c二0的两个实数根分别为Xi二-2,x2=4,则b+c的值是A.-10B.10C.-6
4、D・一13.（3分）如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆吋针旋转45。后得到正方形ABGD],边BC与CD交于点O,则四边形ABiOD的面积是（）CiD.1+V24.（3分）已知m,n,k为非负实数，且m-k+l=2k+n=l,则代数式2k2-8k+6的最小值为（）A.-2B.0C.2D.2.5二、填空题（每小题3分，共15分）口・（3分）把一元二次方程3x2-2x=5（x+1）化成一般形式得.12.（3分）点A（a,3）与点B（-4,b）关于原点对称，则a+b二.13.（3分）已知二次函数y二2x2
5、+5,若当x取心，x2（x^x2）时，函数值相等，则当x取xi+x?时，函数值为.14.（3分）设a,b是方程x2+x-2013=0的两个不相等的实数根，则a2+2a+b的值为.15.（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，其对称轴x=-1,给出下列结论：®b2>4ac；②abc>0；③2a+b二0；④a+b+c>0；⑤a-b+c<0,其中正确的结论是（填正确的序号）.三、解答下列各题（每小题7分，共21分）12.（7分）如图，AABC三个顶点的坐标分别为A（1,1）,B（4,2）,C（3,
6、4）.（1）请画岀AABC向左平移5个单位长度后得到的△AiBiCi；（2）把AABC绕A点顺时针旋转90。得到△AB2C2,请画出△AB2C2,并写岀B?的坐标为（3）AABC的而积是3木12.（7分）已知关于x的一元二次方程x2+2x+m=0・（1）当m二3时，判断方程的根的情况；（2）当m二-3吋，求方程的根.（7分）为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD,绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）.若设绿化带的BC边长为xm,绿化
7、带的面积为yn?・（1）求y与xZ间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）当x为何值吋，满足条件的绿化带的面积最大.19・（8分）〃埃博拉〃病毒是一种能引起人类和灵长类动物产生〃出血热〃的烈性传染病毒，传染性极强，一日本游客在非洲旅游时不慎感染了〃埃博拉〃病毒，经过两轮传染后，共有121人受到感染，（1）问每轮传染中平均一个人传染了儿个人？（2）如果得不到控制，按如此的传播速度，经过三轮后将有多少人受到感染?20.（8分）抛物线y=x2-4x+m与y轴的交点坐标是（0,3）.（1）求m的值.（2
8、）在直角坐标系中画出这条抛物线.（3）求这条抛物线与x轴交点坐标，并指出当x取什么值时，y随x的增大而减小？20.（8分）如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=6,PB=8,PC=10.若将Z^PAC绕点A逆时针旋转后，得到AP/AB.（1）求点P与点P'之间的距离；（2）求ZAPB的度数.五、解答下列各题（每小题9分，共18分）22-2分）已知关于x的方程宀（2k+l）x+4（k-»0.（1）求证：无论k为何值时，方程总有两个实数根.
