【精品】2018年四川省德阳五中九年级上学期数学期中试卷及解析

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1、2018学年四川省德阳五中九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题；每小题3分，共36分.给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把正确结果填在答题卡对应的位置上・）1.A.2.（3分）下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）B©c（Z）（3分）一元二次方程x2=-x的根是（）A.x=-1B.x=0C.X]=0,X2=lD.Xi=0>X2=-13.（3分）一元二次方程4x2+1=4x的根的情况是（）A.没有实数根B.只有一个实数根C.有两个相等的实数根D.有两个不相等的实数根4.（3分）抛物线y=-x2+2x+3的顶点坐标

2、是（）A.（-1,4）B・（1,3）C.（-1,3）D・（1,4）C.40°D・35°A、B、C是00上的三点,ZBOC=70°,则ZA的度数为（6.（3分）某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（）A・x(x+1)=1035B・x(x-1)=1035X2C.x(x-1)=1035D.2x(x+1)=10357.(3分)已知二次函数y二-(x+k)2+h,当x>-2时，y随x的增大而减小，则函数中k的取值范围是()A.k$-2B・kW-2C・k22D.kW2&（3分）（DO的直径为10,圆

3、心0到弦AB的距离为3,则弦AB的长是（）A.4B.6C・7D・89.(3分)在AABC中,ZA=90°,AB=3cm,AC=4cm,若以A为圆心2.5cm为半径作00,则BC与的位置关系是（）10.（3分）如图，点A,点B的坐标分别是（0,1）,（a,b）,将线段AB绕A旋转180。后得到线段AC,则点C的坐标为（）-b-1)C.(-a.-b+2)D.11.（3分）如图，四边形ABCD内接于半圆0,AB为直径，AB二4,AD=DC=1,则BC的长为（）rA.上B.V15C.2V3D.丄2412.（3分）如图是抛物线y=ax2+bx+c（a^O）,其顶点为（1,n）,且与x

4、轴的一个交点在点（3,0）和（4,0）之间，则下列结论正确的是（）①若抛物线与x轴的另一个交点为（k,0）,则-2

5、如图，RtAABC的内切圆与两盲角边AB、BC分別相切于点D、E,过劣弧五（不包括端点D、E）上任一点作O0的切线MN与AB、BC分别交于点M、N.若AC=10,BC=6,则AMBN的周长为・A.17.（3分）如图，正六边形ABCDEF内接于00,M为EF的中点，连接DM,若（DO的半径为2,则MD的长度为・18.（3分）已知关于x的一元二次方程x2+（2m-1）x+m2=0有两个实数根X】和x2,当Xi2-x22=0时，则m的值为.三、解答题（本大题共7小题，共66分•解答时将文字说明、证明过程或演算步骤写在答题卡相应的位置上・）19.（10分）（1）解方程：（2x+l）

6、（x-3）=5x-15（2）解方程：2（x+1）（x-1）=4x.20.（8分）把两个三角形按如图1放置，其中ZACB=ZDEC=90°,ZCAB二45°,ZCDE=30°,且AB=6,DC=7,把ADCE绕点（：顺时针旋转15。得△DiCEi，如图2,这时AB与CD】相交于点0,与相交于点F.n图1图2（1）求ZACDi的度数;（2）求线段ADi的长.21.（8分）如图，的半径0D丄弦AB于点C,联结A0并延长交于点E,联结EC.已知AB=8,CD=2.（1）求0A的长度;（2）求CE的长度.22.（8分）如图，已知抛物线与x轴交于A（・1,0）、B（4,0）两点，与y轴

7、交于点C（0,3）.（1）求抛物线的解析式；（2）在x轴下方的抛物线上是否存在一点P,使APAB的面积等于AABC的面积？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.23・（10分）为进一步促进义务教育均衡发展，某市加大了基础教育经费的投入，已知2015年该市投入基础教育经费5000万元，2017年投入基础教育经费7200万元.（1）求该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率；（2）如果按（1）中基础教育经费投入的年平均增长率计算，该市计划2018年用不超过当年基础教育经费的5%购买电脑和实物投影仪共1500台，